1、在以下所给的命题中,正确的个数为( )
①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的弧是等弧.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是( )
A. 4 B. -4 C. 1 D. -1
3、经专家估算,整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元,开采前景甚至要超过英国的北海油田,用科学记数法表示15000亿美元是【 】美元.
A.1.5×104
B.1.5×105
C.1.5×1012
D.1.5×1013
4、已知点(﹣2,y1),(3,y2)都在直线y=﹣x﹣5上,则y1,y2的值的大小关系是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y1=y2
D.不能确定
5、正方形中,
,点E为
边上一动点(不与A、B重合),将
绕点D逆时针旋转90°得到
,过E作
交
于点G.则
的最小值为( ).
A.2
B.
C.
D.3
6、如图,△ABC和△DBC中,点D在△ABC内,AB=AC=BC=2,DB=DC,且∠D=90°,则△ABC的内心和△DBC的外心之间的距离为( )
A.
B.1
C.
D.
7、点A(1,y1)、B(3,y2)是反比例函数y=图象上的两点,则y1、y2的大小关系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.不能确定
8、某中学举行了“安全知识竞赛“,张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图,部分信息如下:
则下列结论不正确的是( )
A.本次比赛参赛选手共有50人
B.扇形统计图中“89.5~99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C.频数分布直方图中“84.5~89.5“这一组人数为8人
D.扇形统计图中“89.5~99.5“扇形的圆心角为90°
9、某市在一次扶贫助残活动中,共捐款5280000元,将5280000用科学记数法表示为( )
A.5.28×106 B.5.28×107
C.52.8×106 D.0.528×107
10、有理数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. B.
C.
D.
11、以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表
摄氏温度值/ | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
华氏温度值/ | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 | 122 |
根据表格信息,当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时,这个值是___________.
12、Rt△ABC中,∠C=90°,cos∠A=,AC=6cm,那么BC等于_____.
13、已知 f (x) ,那么 f (1) =_________.
14、如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°,已知点D,B,C在同一水平地面上,且BD的长为2米,则改造后滑梯的长度是_____米.(保留根号)
15、如图,火焰的光线穿过小孔O,在竖直的屏幕上形成倒立的实像,像的长度BD=2 cm,OA=60 cm, OB=15 cm,则火焰的长度为________.
16、若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为_______
17、已知,抛物线y=x2+(2m-1)x-2m(-<m≤
),直线l的解析式为y=(k-1)x+2m-k+2.
(1)若抛物线与y轴交点的纵坐标为-3,试求抛物线的顶点坐标;
(2)试证明:抛物线与直线l必有两个交点;
(3)若抛物线经过点(x0,-4),且对于任意实数x,不等式x2+(2m-1)x-2m≥-4都成立; 当k-2≤x≤k时,批物线的最小值为2k+1. 求直线l的解析式.
18、胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主持人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:
请根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图.
(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为 ;
(3)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
19、如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD,
.过点B作
,分别交AC、AD于点E、F.点G为BD中点,连接CG.
(1)求证:
(2)根据题中所给条件,猜想:CE与CG的数量关系, 并请说明理由.
20、如图,在矩形ABCD中,AD>AB,AE是∠BAC的平分线交BC于点E,以AC上一点O 为圆心作圆,使 ⊙O经过A,E两点,⊙O交AC于点F,
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=3,∠BAC=60°,试求图中阴影部分的面积.
21、中华传统文化博大精深,为弘扬中华优秀传统文化,丰富学生的校园生活,某中学九年级举办了传统文化知识竞赛.现从该年级参加比赛的600名学生中随机抽取20名学生,其竞赛成绩如图所示.
(1)求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数.
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.
22、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(6,6)、(6,0).抛物线的顶点P在折线OA−AB上运动.
(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线与y轴交点坐标为(0,c).
①用含m的代数式表示n;
②求c的取值范围;
(2)当抛物线经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式.
23、如图,A,B两张卡片除内容外完全相同,现将两张卡片扣在桌面上,随机抽取一张,将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加,并将结果化简得到整式C.
(1)若抽中的卡片是B.
①求整式C;
②当x=﹣1时,求整式C的值.
(2)若无论x取何值,整式C的值都是非负数,请通过计算,判断抽到的是哪张卡片?
24、要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.如图,在下列10×12的网格中, 横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如正方形ABCD的顶点A(0,7),C(5,2)都是格点.
(1)找一个格点M, 连接AM交边CD于F,使DF=FC,画出图形写出点M的坐标为 ;
(2)找一个格点N, 连接ON交边BC于E,使BE=BC,画出图形写出点N的坐标为 ;
(3)连接AE、EF得△AEF.请按步骤完成作图,并写出△AEF的面积为 .
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