2025年海南定安初二下学期一检数学试卷

1、下列式子：，，，，中，是分式的有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，∠BCD的平分线交AD于E，则DE等于（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列说法①是的解；②不是的解；③的解集是；④的解集是，其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，

AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

9、如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（   ）

A．长为3，宽为2.8

B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4

D．长为5，宽为2.2

10、如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（  ）

A.12 B.20 C.24 D.48

11、若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

12、已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

13、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为______．

14、若的意义，则实数x的取值范围________________

15、抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是_____

16、如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______．

17、如图，以的三边为边分别向三角形外作正方形、、．连结、、．若的面积是，则以线段、、为边的三角形的面积是__________．

18、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（3，3），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________.

19、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．

20、若分式有意义，则应满足的条件是________．

21、如图，四边形中，，，，若，，.

（1）求的长；

（2）若，求的长.

22、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝15 km， BC＝12 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道AC凿通？

23、足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

24、直线经过

(1)求的取值

(2)求不等式的解集

25、探究函数的图象与性质

(1)函数的自变量x的取值范围是___；

(2)下列四个函数图象中,函数的图象大致是___；

A．  B.  C.  D.

(3)对于函数，求当时，y的取值范围。

请将下面求解此问题的过程补充完整：

解：∵x>0

∴

=

∵

∴y=____.

（拓展应用）

(4)若函数，求y的取值范围.