2024-2025学年（下）温州九年级质量检测数学

1、函数的自变量的取值范围是   （    ）

A．     B． C．   D．

2、如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法中错误的是（       ）

A．越野登山比赛的全程为1000米

B．甲比乙晚出发40分钟

C．甲在途中停留了10分钟

D．乙追上甲时，乙跑了750米

4、下列代数运算正确的是（       ）

A．x•x6=x6

B．（x2）3=x6

C．（x+2）2=x2+4

D．（2x）3=2x3

5、如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为的小正六边形的中心重合，且与边，相交于点，．图中阴影部分的面积记为，三条线段，，的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，和的值分别是(     )

A．，

B．，

C．，

D．和的值不能确定

6、已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2   ， 则下列关系正确的是（   ）

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

7、观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列各组角中，互为内错角的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9、实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（   ）

A．2a＋3b＝5ab

B．( a－b )2＝a 2－b 2

C．( 2x 2 )3＝6x 6

D．x8÷x3＝x5

11、在一列数x1，x2，x3，……中，已知x1=1，且当k≥2时，（取整符号表示不超过实数a的最大整数，例如，），则x2018=____________.

12、公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：___________ ,整理，得，因为表示边长，所以 ___________.

13、△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，4），B（1，1），C（4，1），将△ABC以点O为位似中心，位似比为缩小后，点A对应点A′的坐标是_____．

14、已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为_____．

15、根据图示填空：

（1）sinB==

（2）cos∠ACD=．

16、 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为______．

17、（1）计算：．

（2）解不等式组：

18、已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴，y轴分别交于点A,B.

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求a的值；

（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系式；

（3）将二次函数的图象绕点P（t,-2）旋转180°得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。

①若点N恰好落在直线上，求a 与t 满足的关系；

②当－2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小，求t 的取值范围.

19、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

20、如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD

(1) 试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由

(2) 若tan∠ADB= ，PA=AH，求BD的长

21、在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角∠PDN＝18.6°，最大夹角∠MDN＝64.5°.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？（结果精确到0.1）（参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣2，0），且经过点B（﹣5，9），与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

（1）求该抛物线对应的函数表达式；

（2）点P为该抛物线上点A与点B之间的一动点．

①若S△PAB＝S△ABC，求点P的坐标．

②如图②，过点B作x轴的垂线，垂足为D，连接AP并延长，交BD于点M．连接BP并延长，交AD于点N．试说明DN（DM+DB）为定值．

23、已知．

(1)化简A；

(2)若x是4的相反数，求A的值．

24、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是多少斤．

(4)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．