2025年吉林长春初二下学期一检数学试卷

1、如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为( )

A.  B.  C.  D.

2、若, 则的值为（ ）

A．-8

B．8

C．9

D．-9

3、下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）

A.（1， －1） B.（0， －3） C.（2， 1） D.（－1，5）

4、若分式的值为0，则x的值是（   ）

A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0

5、把一元二次方程(2x﹣1)2＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是(　　)

A.﹣5 B.﹣3 C.4 D.6

6、小明的家离学校的距离是．他从家出发到学校，先乘坐公交车以的平均速度行驶，下车后立即扫码一辆共享单车，以的平均速度骑自行车到达学校．用表示时间，表示小明离学校的距离，则下列图象正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、因式分解正确的是（　　）

A. m3+m2+m=m（m2+m）   B. x3﹣x=x（x2﹣1）

C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2   D. ﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）

8、如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是(   )

A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

9、只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（   ）

A.全等的三角形 B.全等的四边形

C.全等的正五边形 D.全等的正六边形

10、如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

11、若分式的值为0，则x=_____.

12、一组数据按从小到大排列为1，2，4，，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为______．

13、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

14、若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.

15、不等式4（x+1）≤16的正整数解是_____．

16、调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．

17、如图，，垂足为点，交于点，交于点.若，则的度数为________度.

18、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是______分.

19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

20、计算：(＋)2－＝________．

21、在矩形中，于点，点是边上一点，已知，

（1）求证：

（2）若，求的长．

22、解不等式：.

23、如图，矩形AOCB的顶点B在反比例函数，x＞0）的图像上，且AB=3，BC=8．若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）当t=1时，在y轴上是否存在点D，使△DEF的周长最小？若存在，请求出△DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由．

（3）在双曲线上是否存在一点M，使以点B、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件t的值；若不存在，请说明理由．

24、用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法。

（1）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，顶点在格点上 ．（画出一个满足条件即可）

（2）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，且以为边的平行四边形，顶点在格点上．（画出一个满足条件即可）

25、甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路 程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.