2024-2025学年（下）临高九年级质量检测数学

1、如图所示，在中，以的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是半圆和边上的动点，连接则的最大值与最小值的和是（  ）

A. B. C. D.

2、若分式方程2+＝有增根，则k的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

3、 等于（　　）

A．3

B．﹣3

C．

D．±3

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（ ）

A. 长方体   B. 圆锥体   C. 正方体   D. 圆柱体

6、在△ABC中，三条边的长分别为2、3、4，△A′B′C′的两边长分别为1、1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是(   )

A. 2   B.   C. 4   D. 2

7、如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面的点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在平行四边形中，，为上一点，为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、从一个果园里随机挑选10棵杏树，称得这些杏树的产量分别为(单位：kg)：10，15，8，9，12，14，9，10，12，10，若该果园里杏树有100棵，则大约可产杏(　　)

A. 1 090 kg    B. 1 100 kg    C. 1 280 kg    D. 1 300 kg

10、如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

11、若有意义，则的取值范围是______．

12、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________.

13、反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=___________．

14、一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，则它的长比宽多_____步．

15、一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______．

16、有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．

17、某公司用6000元购进A，B两种电话机25台，购买A种电话机与购买B种电话机的费用相等．已知A种电话机的单价是B种电话机单价的1.5倍．

（1）求A，B两种电话机的单价各是多少？

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种话机共30台，已知A，B两种电话机的进价不变，求最多能购进多少台A种电话机？

18、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有______名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是______度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

19、计算：

（1）.

（2）

20、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．

(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；

(2)从100名学生中随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；

(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；

(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查．

21、如图，是是直径，点在上，，垂足为，交于，过点作的切线交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的半径。

22、计算

23、某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点A和点D都在反比例函数y＝的图象上，则k的值是_____．