2024-2025学年（下）玉溪九年级质量检测数学

1、如图，边长为的正的边在直线上，两条距离为的平行直线和垂直于直线，和同时向右移动（的起始位置在点），速度均为每秒个单位，运动时间为（秒），直到到达点停止，在和向右移动的过程中，记夹在和间的部分的面积为，则关于的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）

A．（－2，1）

B．（－2，－1）

C．（2，1）

D．（2，－1）

3、下列计算正确的是（　　）

A. 2a2+3a2＝5a4 B. 3a﹣2a＝1 C. 2a2×a3＝2a6 D. （a2）3＝a6

4、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，AO为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（    ）

A.或 B.或

C. D.或

6、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

A.ac>bc B.a-b≥0 C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c

7、的相反数是(   )

A.  B.  C.  D.

8、在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝BC，则∠C等于(　　)

A. 45°    B. 30°    C. 60°    D. 50°

9、（2019·信阳一模）如图,锐角三角形ABC中,BC=6,BC边上的高为4,直线MN交边AB于点M,交AC于点N,且MN∥BC,以MN为边作正方形MNPQ,设其边长为x(x＞0),正方形MNPQ与△ABC公共部分的面积为y,则y与x的函数图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是

A. 不亏不盈   B. 盈利10元   C. 亏本10元   D. 无法确定

11、如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝3，则BD＝_____．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的高，若CA＝10，AD＝5，则∠B=____°．

13、如图，是的直径，点E是的中点，过点E的切 线分别交的延长线于点若，的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_______．

14、从方程x2=0，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为______．

15、现有5张除正面数字外完全相同的卡片，正面数字分别为1，2，3，4，5，将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张记下数字后放回，洗匀后再次随机抽出一张，则抽出的两张卡片上所写数字相同的概率______．

16、两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为__________ cm．

17、如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB、DC、BC ，AE=DE，∠A=∠D．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠EBC＝40°时，求∠ECB的度数．

18、（1）

（2）

19、（1）已知实数a满足a2﹣6a+9＝0，求+÷的值．

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝2sin60°﹣tan45°

20、如图，在等腰中，，以为直径作交边于点，过点作交于点，延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

21、某铅球运动员在一次训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：

y=-x+x+.根据表达式回答：

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

22、已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．

（1）求证：CB2=AB•DB；

（2）若⊙O的半径为2，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．

23、如图，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm .

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；

(说明：补全表格时，相关数据保留一位小数)

m的值约为多少cm；

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当y ＞ 2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

24、计算：．