2025年广东汕尾初二下学期一检数学试卷

1、如图，在中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且，，垂足为G，若，则的长是（   ）．

A.3 B. C. D.8

2、如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

4、如图，在□ABCD中，AD12，AB8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为( )

A.8 B.6 C.4 D.2

5、解分式方程，去分母得（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.

7、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.1

8、某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）

A．82

B．85

C．88

D．96

9、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

10、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 两条对角线互相平分

11、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

12、如图，在中，是对角线上一点，，，则的度数为__________。

13、对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．

14、如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．

15、如图，▱ABCD中，∠DCE=70°，则∠A=__．

16、若不等式组的解集是，则m的值是________.

17、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是__________．

18、如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是______

19、如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

20、已知，，是三个互不相同的非零实数，设，，，．则与的大小关系是_______；与的大小关系是______．

21、已知与成反比例，并且=6时，=7．

（1）求与的函数关系式；

（2）当时，的值是多少？

（3）当=3时，的值是多少？

22、计算：(-)(+)--|-3|

23、某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

24、解方程：

25、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E点，交△ABC的外角平分线于点F．

(1)则线段OE与OF的关系为 ；

(2)当点O在边AC上运动时，四边形AECF会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

(3)当点O运动到AC中点时，直接写出△ABC满足 条件时，四边形AECF是正方形？