2024-2025学年（下）南平九年级质量检测数学

1、如图所示，，，，．则（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2：5    B．2：3     C． 3：5      D． 3：2

3、如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（   ）

A. 15πcm2   B. 30πcm2   C. 45πcm2   D. 60πcm2

4、对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值=

D．最小值=

5、如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A．主视图的面积为6

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为4

D．俯视图的面积为3

6、某校有名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的（ ）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

7、如下图，直角梯形ABCD中，将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，从上面看所得几何体的平面图形是(　　)

A.

B.

C.

D.

8、下列各数中是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、将一块形状如图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，则这个圆钢圈的最小直径是（       ）．

A．1

B．

C．

D．2

11、若分式有意义，则x的取值范围为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点C的坐标是（0，4），∠COA=60°，则直线AC的解析式是_____．

13、某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高米，其中很多线段的比值接近黄金比，如，，则圆弧的半径为________米．

14、小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则____．（用“”“”“”填空）

15、抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为 ______．

16、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．

17、在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、．

（1）求证：为切线．

（2）若，填空：

①当________时，四边形为正方形；

②当________时，为等边三角形．

18、一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若其千位与十位之和等于百位与个位之和，和等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．

例如，1375，∵1＋7＝3＋5＝8，∴1375是“乐群数”；

又如，3254，∵3＋5＝8≠2＋4，∴3254不是“乐群数”．

(1)请按照题中格式判断1473和6325是否为“乐群数”；

(2)若“乐群数”M的千位数字a小于百位数字b，且M被7除余3，求满足条件的“乐群数”M．

19、为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m= ，n= ；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

20、已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（－4，－1）和点B（1，n）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．

21、贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力．小颖第一次用800元购买了若干A种贝壳粘贴画，第二次又用900元购买了若干B种贝壳粘贴画．已知B种贝壳粘贴画的单价是A种贝壳粘贴画的1.5倍，且第二次购买的B种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的A种贝壳粘贴画少2幅．

(1)求A，B两种贝壳粘贴画的单价各是多少元？

(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购A，B两种贝壳粘贴画共30幅，且B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价10元，B种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？

22、已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=-x+m-1的交点，

（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；

（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围

（3）若m＝6，当x取值为t-1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围

23、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.

(1)求证：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．

24、已知反比例函数（为常数，且）．

（1）若在其图象的每一个分支上，的值随的值增大而减小，求的取值范围；

（2）若点在该反比例函数的图象上．

①求的值；

②当时，直接写出的取值范围．