2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、如图，ABCD是一张矩形纸片，点E是AD边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，则DE的长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（  ）

A．b2＝ac B．b2＝ce C．be＝ac   D．bd＝ae

3、市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为，铅直高度为h，则指示牌的边AB的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（　　）

A. 110°   B. 140°   C. 35°   D. 130°

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（　　）

A．8﹣4π

B．8﹣π

C．16﹣2π

D．8﹣2π

6、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

A. 2018   B. 2017   C. 55   D. 45

7、如图，中，，轴，反比例函数（）经过A、B两点，，则k的值为（     ）

A．

B．3

C．6

D．

8、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是半圆的直径，，弦，是上的点，连结，．若，，则的长为（       ）

A．

B．8

C．

D．

10、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、计算：__________．

12、函数中自变量x的取值范围是_________________

13、二次函数的图象如图．点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，点，，，…，在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，…，四边形．都是菱形，，则的边长为______，菱形的周长为______．

14、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）__________________．

15、如图，点A，B，C在上，四边形是平行四边形，若，则四边形的面积为 _____．

16、把抛物线y＝2x2向右平移1个单位，则平移后所得抛物线的解析式为_____．

17、如图，正方形两条对角线、交于，过任作一直线与边，交于，，的垂直平分线与边，交于，．设正方形的面积为，四边形的面积为．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）若，求的取值范围．

18、夏粮收购在即，某科研所设计了粮食传送装置，原始设置中传送带与地面夹角为（），后来为了减轻传送带承重将传送带与地面的夹角修改为（），已知修改前后着地点（、）之间的距离为2米，求原传送带的长度为多少米？（结果保留整数，参考数据：，，）

19、如图1，已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为线段AB上一动点（不与点A、B重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H．

（1）求证：△AEG∽△DHC；

（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；

（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴MN上，请在图2中画出图形并求此时BE的长．

20、先化简，再求代数式（﹣）÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去.

21、“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时--1.5小时；C：1.5小时--2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了   学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是   ；

（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

22、两会期间聂震宁委员提出，把孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”．以此唤醒3000年来国民读书的热情，进一步推动中华文化在全球范围的传播．某学校为更好的创设阅读环境，营造读书氛围，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．

(1)学校购进的两种书柜进价各是多少元？

(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

23、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

24、如图所示，抛物线yx2bxc与直线yx3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；

（3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；

（4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标．