2024-2025学年（下）防城港九年级质量检测数学

1、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点坐标为（3，﹣2），那么该抛物线有（  ）

A．最小值﹣2   B．最大值﹣2   C．最小值3   D．最大值3

3、2023年3月21日，北京市统计局、国家统计局北京调查总队发布《北京市2022年国民经济和社会发展统计公报》． 数据显示，2022年末北京全市常住人口为万人，比上年末减少万人．将万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示零件的左视图是（  ）

5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（  ）

A．   B．   C．   D．

6、如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA：OD=2：1，若DE=4，则AB的长为（       ）

A．1

B．2

C．8

D．16

7、正方形的面积为12，它的边长应在（ ）

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间

8、下列各数中，－2的倒数是（       ）

A．－2

B．

C．2

D．

9、钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学记数法表示为（  ）

A. 1.5×104 B. 15×104 C. 1.5×105 D. 15×105

10、用科学记数法表示279000000正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C、D．若，则∠P的大小为_____度．

12、如如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，AC与BD相交于O，E为DC上的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F，记d=，则d的最小值为 _____．

13、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴相交于点，过点作轴垂线交双曲线于点，若，则的值为__________．

14、如图，在菱形中，点是边酌中点，动点在边上运动，以为折痕将，折叠得到，连接，若，则的最小值是_____

15、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.

16、一个角是7030，则它的余角的度数是_________；

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；AB=20，A=45°

18、抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分宣传、测温、清理(主要厨余垃圾清理)、统计(师生疫情信息统计)四组，为了解教师对这四个小组的参与意愿情况调查，对教师进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:

（1）统计表中的_   ，b=_   ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名教师中最有意向参与清理小组的人数；

（3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率．

19、大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法．如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：

请用以上方法解决下列问题：

（1）计算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值及相应的商．

20、计算：

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

22、如图，ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，连接BD，作点D关于BC的对称点E，连接BE，CE．

(1)求证：四边形BDCE为菱形．

(2)连接AE，若AE平分∠BAC，BE＝2，求AE的长．

23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：．

24、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，则①BG＝___；②tan∠BQF＝___．