2025年西藏林芝初二下学期一检数学试卷

1、正方形的对角线长为2，则其面积为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在中，平分，，则的周长为(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③④

5、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是

A．30，35

B．50，35

C．50，50

D．15，50

6、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A.丁 B.丙 C.乙 D.甲

7、如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A.AC、BC两边高线的交点处 B.AC、BC两边垂直平分线的交点处

C.AC、BC两边中线的交点处 D.∠A、∠B两内角平分线的交点处

8、下列各式中，不是分式方程的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

10、下列命题是假命题的是（       ）

A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．平行四边形是中心对称图形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

11、已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为__________．

12、如图，中，分别以为边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积之和为_______．

13、如图是的高，若，，则的面积是______．

14、分式的值为0，那么的值为_____．

15、如图，在□ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．则线段 DF _______ CE （填>,<或=）．

16、已知函数，当时，的取值范围是________．

17、若x＝－，y＝＋，则xy的值是__________．

18、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ___________ ．

19、在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

20、若不等式组 无解，则 的取值范围是___________．

21、已知与互为相反数，试判断以、、为三边的三角形的形状．

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.

(1)找出图中一对全等三角形，并证明；

(2)求∠BPC的度数．

23、随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注校为了了解节能减排、垃圾分类等知 识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类， 并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）“非常了解”的人中有，两名男生，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保 知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

24、先化简，再求值：，其中a=2．

25、先化简，再求值：其中