2024-2025学年（下）开封九年级质量检测数学

1、的相反数是（   ）

A. 4   B.   C.   D. －4

2、如图，在中，，，，下列三角函数表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知⊙O的半径为3，A为圆内一定点，AO＝1，P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APQ，AP＝PQ，∠APQ＝120°，则OQ的最大值为（　　）

A.1+3 B.1+2 C.3+ D.3

4、比－2013小1的数是（   ）

A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014

5、在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．21984.63亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为（  ）

A.219亿元   B.220亿元   C.2.19×104亿元   D.2.20×104亿元

6、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

A. 2cm   B. cm   C.   D.

7、下列代数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形是相似图形的是(　　)

A．两张孪生兄弟的照片

B．一个三角板的内、外三角形

C．行书中的“美”与楷书中的“美”

D．在同一棵树上摘下的两片树叶

9、新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是，属于第七种冠状病毒，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（   ）

A.

B.

C.

D.

11、使二次根式有意义的x的取值范围是 .

12、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 ____ m3．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在AC,BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=8,AB=10，则CD的长为____．

14、如右图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为____________

15、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

16、如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，连接OE，则S△ACE＝_____，a﹣b的值为 _____，的值为 _____．

17、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；       

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

18、如图，已知抛物线交轴于两点，交轴正半轴于，且．

（1）求两点的坐标；

（2）是第二象限抛物线上一点，坐标为，连接，求的面积；

（3）在（2）的条件下，是第一象限抛物线上一点，连接交轴于，连接并延长交抛物线与点，连接交轴于，将点绕点逆时针旋转90°得到点连接，若轴，求Q点坐标．

19、(1)；

(2)．

20、观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？

 （1） 　（2）   　（3） 　（4）

　①   　② 　③   　 ④ 　 ⑤

　⑥ 　　 ⑦ 　 ⑧ 　 ⑨ 　  ⑩

21、先化简，再求值：（）÷，其中a＝2，b＝．

22、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

23、如图所示，抛物线yx2bxc与直线yx3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；

（3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；

（4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标．

24、如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（1）可求得_____；_____；_____．

（2）第2019个格子中的数为______；

（3）前2020个格子中所填整数之和为______．

（4）前个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出的值，若不能，请说明理由．