2025年安徽马鞍山初二下学期一检数学试卷

1、已知 x<3，则化简结果是（）

A. －x－3 B. x＋3 C. 3－x D. x－3

2、为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

3、下列说法正确的是（ ）．

A．4是的算术平方根

B．0的算术平方根是0

C．是算术平方根

D．的算术平方根是

4、如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ）

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 35°

5、在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、菱形具有而矩形没有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

7、如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(　　)

A. 33℃，33℃   B. 33℃，32℃   C. 34℃，33℃   D. 35℃，33℃

9、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，今年7月的水费则是30元．已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多．设该市去年居民用水的价格为元，根据题意下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（   ）

A.0 B.-1 C.-2 D.-3

11、给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是_______；根据你发现的规律，试写出第6个分式________．

12、不等式的解集是____________．

13、已知x为正整数，分式的值也是整数，则x的值可能为_________.

14、如果，那么______．

15、要使分式有意义，则x的取值应满足________.

16、因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=______．

17、若点关于原点的对称点在第二象限，那么的取值范围是__________．

18、计算：________．

19、若，则等于______．

20、“m2是非负数”，用不等式表示为___________．

21、如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

22、如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF, ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.

(1)求证:四边形ABCD是正方形，

(2)已知AB的长为6，求(BE+6)(DF+6)的值，

(3)借助于上面问题的解题思路，解决下列问题:若三角形PQR中，∠QPR=45°，一条高是PH，长度为6,QH=2，则HR= .

23、如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上不与点重合于点于点F，连结AG．

写出线段长度之间的数量关系，并说明理由；

若正方形ABCD的边长为，求线段BG的长．

24、如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

（1）求证： △ABE≌△CDF ；

（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

25、关于x的一元二次方程mx2+nx+1＝0．

(1)当n＝m+3时，利用根的判别式判断方程根的情况；

(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．