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2024-2025学年(下)广安九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、2月22日,根据某短视频社交软件发布的《2022冰雪运动数据报告》显示,冬奥会期间,有关吉祥物冰墩墩的视频播放量超261亿,关注人数超5亿.将数据261亿用科学记数法表示为(     ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如果,且bac的比例中项,那么等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、中,abc分别是的对边,下列等式中,正确的是(  )

    A. B. C. D.

  • 4、中,,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为 (   )

    A. 8   B. 10   C. 12   D. 15

  • 6、数轴上的ABC三点所表示的数分别为ab1,且|a1|+|b1||ab|,则下列选项中,满足ABC三点位置关系的数轴为(  )

    A.  B.

    C.  D.

  • 7、数学课上,同学们讨论了如下习题:“一组同学一起去种树.如果每人种4棵,还剩下3棵树苗;如果每人种5棵,则缺少5棵树苗.”设这组同学有人,需种植树苗棵.则根据题意列出的方程(组)正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、将函数先向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得函数的解析式为(

    A. B. C. D.

  • 9、如图,P为⊙O内的一个定点,A为⊙O上的一个动点,射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点.若⊙O的半径长为3,OP=,则弦BC的最大值为(  )

    A.2

    B.3

    C.

    D.3

  • 10、如图,AB是⊙O的一条弦,P是⊙O上一动点(不与点AB重合),CD分别是ABBP的中点.若AB=4,∠ APB=45°,则CD长的最大值为(  )

    A.2

    B.2

    C.4

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如果将抛物线y=2x2向左平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式为____

  • 12、函数和函数的图象有____个交点.

  • 13、如图,反比例函数的图象与矩形的两边相交于两点,若的中点,,则的值为_____________

  • 14、如图,ABC是⊙O上的三点,∠AOB76°,则∠ACB的度数是_____

  • 15、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(﹣1,y1),(2,y2),(﹣3,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为________

  • 16、一个氢原子的直径约为m,这个数用科学记数法表示为 _______________________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-1)2-4a(a>0)交x轴于A、B两点,点A在点B的左边,其顶点为点C,一条开口向下的抛物线经过A、B、D三点,其顶点D在x轴上方,且其纵坐标为3,连接AC、AD、CD.

    (1)直接写出A、B两点的坐标;

    (2)求经过A、B、D三点的抛物线所对应的函数表达式;

    (3)当ACD为等腰三角形时,求a的值;

    (4)将线段AC绕点A旋转90°,若点C的对应点恰好落在(2)中的抛物线上,直接写出a的值.

     

  • 18、如图,有四张背面相同的卡片ABCD,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同).把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:

    (1)若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是   

    (2)若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张.请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率.

  • 19、如图,在梯形ABCD中,AD//BCAB=CD=AD=5,点O是边BC上的动点,以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M,联结AM,作∠CMN=BAM,射线MN与边AD、射线CD分别交于点FN

    1)当点E为边AB的中点时,求DF的长;

    2)分别联结ANMD,当AN//MD时,求MN的长;

    3)将绕着点M旋转180°得到,如果以点N为圆心的都内切,求的半径长.

  • 20、如图,抛物线经过点,点,与y轴交于点C

    (1)求该抛物线的函数表达式和对称轴.

    (2)点D在射线CO上,过点Dx轴的平行线交抛物线于点EF(点E在点F的左侧),若,求点E的坐标.

  • 21、在平面直角坐标系中,抛物线轴交于AB两点(点A在点B左侧)

    1)求抛物线的顶点坐标(用含的代数式表示);

    2)求线段AB的长;

    3)抛物线与轴交于点C(点C不与原点重合),若的面积始终小于的面积,求的取值范围.

  • 22、如图,在四边形中,,对角线相交于点N,点M是对角线中点,连接.如果,且

    (1)求证:四边形是平行四边形.

    (2)求的值.

  • 23、图1、图2均为的正方形网格,每个小正方形的边长均为1个单位长,图1、图2中各有一个,其三个顶点均与小正方形的顶点重合.

        

    (1)在图1中,将绕点逆时针旋转90°得到,点的对应点为,点的对应点为,请画出

    (2)在图2中,画出线段,使得,且点在线段上方小正方形的顶点上,连接,请直接写出线段的长.

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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