2025年广东河源初二下学期一检数学试卷

1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A.5，12，13 B.3，5，2 C.6，9，14 D.4，10，13

2、已知一个直角三角形的周长是，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（    ）

A.5 B.2 C. D.1

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式：，，，其中二次根式的个数为(　　)

A. B. C. D.

8、如果，那么（   ）

A.a≥﹣2 B.﹣2≤a≤3

C.a≥3 D.a为一切实数

9、如图，在菱形中，，，则对角线等于（        ）

A．20

B．15

C．10

D．5

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S四边形ABCD＝AB•AC；④OE＝AD；⑤S△BOE＝．其中正确的个数有（   ）个

A.2 B.3 C.4 D.5

11、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____.

12、已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________．

13、如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是________.

14、多项式与多项式的公因式是_______________________．

15、已知关于x、y的方程组的解为非负数，则整数m的值为________．

16、若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点(，﹣1)的一条直线，则a的值为______.

17、一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

18、已知，则__________

19、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

20、直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．

21、如图，在中，点、分别为、的中点，点在的延长线上，．

求证：．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都落在格点上（每个小方格都是边长为1各单位长度的正方形），点的坐标为．

（1）将向左平移6个单位再向上平移2个单位长度，得到，请画出，并写出的坐标；

（2）画出关于原点O成中心对称的，并写出的坐标；

23、解答下列各题：

（1）解方程：．

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

24、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

（1）求证：∠ADB＝90°；

（2）若AE＝2，AD＝4，求AC．

25、先化简再求值．，在-2、1、2中选一个合适的数代入求值．