2025年新疆阿勒泰地区初二下学期一检数学试卷

1、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（　　）

A．5

B．﹣5

C．﹣

D．

2、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

5、将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是(   )

A. B. C. D.

6、下列命题中，为真命题的是【   】

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．若，则

D．若，则

7、观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、一组数据:则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D.若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为(     )

A．100°

B．120°

C．135°

D．140°

11、如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为____；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是___．

12、计算：______．

13、甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

14、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE垂直平分AB，∠C＝90°，∠BAC＝15°．若BC＝3cm，则AE的长度为_____．

15、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_________．

16、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

17、已知，，则__________，__________.

18、化简：＝_____．

19、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

20、如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB＝10，AC＝6，则四边形AEDF的周长为_____．

21、先因式分解，再求值：(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝．

22、先化简，再求值：，其中．

23、某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列各题：

（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为　 　人，60分及以上为及格，及格的人数约为　 　人，及格的百分比约为　  ；

（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？

24、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

25、某零件制造厂有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件的成本为400元，可获利150元，每制造一个乙种零件的成本为500元，可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）写出次厂家每天获利y（元）与x（元）之间的函数关系式；

（2）若该厂家每天最多能投入的成本为49000元，那么该厂家每天最多能获利多少元？