2024-2025学年（下）海北州九年级质量检测数学

1、在这四个数中，最小的数是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率π≈3.14．刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形…割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长p6=6R，计算．下面计算圆内接正十二边形的周长正确的是（ ）

A．p12=24Rsin30°

B．p12=24Rcos30°

C．p12=24Rsin15°

D．p12=24Rcos15°

3、使有意义的 x 取值范围是（       ）

A．x  1

B．x  1且 x  0

C．x  1

D．x  1且 x  0

4、如图所示，图中共有相似三角形( )

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

5、下列关于二次函数的说法，正确的是（ ）

A．对称轴是直线

B．当时有最小值

C．顶点坐标是

D．当时，y随x的增大而减少

6、的结果是

A．－4

B．－1

C．

D．

7、如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（　　）

A．△EBC

B．△EBF

C．△ECD

D．△EFC

8、如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、底面与投影面平行的圆锥体的正投影是(   )

A. 圆   B. 三角形   C. 矩形   D. 正方形

10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知x2﹣5x=6，则10x﹣2x2+5=   ．

12、以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要______________分钟．

13、如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为_____________．

14、函数中，自变量的取值范围是______．

15、若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是___．

16、一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____．

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y=交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面积；

（2）求反比例函数y= 与一次函数的y=k1x+b表达式．

19、有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由．

20、解方程：；

21、某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：

(1)在频数分布表中：m=  ，n=  ；

(2)根据题中数据补全频数直方图；

(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

用户季度用水量频数分布表

22、如图，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．

（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的长．

23、已知，求代数式的值．

24、先化简，后求值：，其中x是满足-2＜x≤1的整数．