2024-2025学年（下）毕节九年级质量检测数学

1、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是   (  )

A. 7和4.5   B. 4和6   C. 7和4   D. 7和5

2、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

3、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（　　）

A. 0    B. ﹣1    C. 1    D. 72017

7、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i＝1：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是（　　）

A．8米

B．4米

C．6米

D．3米

8、下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

9、某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）160，165，170，163，167. 增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是

A. 平均数不变，方差不变   B. 平均数不变，方差变小

C. 平均数变小，方差不变   D. 平均数不变，方差变大

10、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2）

B．（2，2）

C．（3，0）

D．（2，1）

11、计算：（a10）5+a20•a30＝_____．

12、如图，A、B、C在⊙O上，OA，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO=55°，则∠ACB的度数是____．

13、－5的相反数为_________．

14、如图，点为反比例函数图象上的两点，且满足，若点的坐标为，则点的坐标是__________.

15、数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ___________________________．

16、某人沿着坡度i=的山坡向上走了300m，则他上升的高度为______ m．

17、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=，那么AC的长等于（       ）

A. 7    B. 8    C.     D.

18、已知图形和图形上的两点、，如果上的所有点都在图形的内部或边上，则称为图形的内弧．特别的，在中，，分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，则称为的中内弧．（注：是指劣弧或半圆）在平面直角坐标系中，已知点．设内弧所在圆的圆心为．

（1）当时，连接、并延长．

①请在图1中画出一条的内弧；

②请直接写出的内弧长度的最大值__________．

（2）连接、并延长．

①当时，请直接写出的所有内弧̂所在圆的圆心的纵坐标的取值范围__________；

②若直线上存在的内弧̂所在圆的圆心，请求出的取值范围．

（3）作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，连接、、．令，当的中内弧所在的圆的圆心在的外部时，的所有中内弧都存在，请直接写出的取值范围__________．

19、如图，先将绕点顺时针旋转得到，再将线段绕点顺时针旋转得到，连接、、，且．

(1)若．

①求证：、、三点共线；

②求的长；

(2)若，，点在边上，求线段的最小值．

20、已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．

21、某汽车出租公司有120辆车出租，通过市场调查获得下列信息（如表）：

（1）从市场调查获得的信息知，每日能出租汽车数y（辆）与每辆车的日租金数x（元）满足   函数关系（填“一次、二次、反比例”）：函数关系式为   ；

（2）请在表格最下一行，填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入；

（3）按照上述规律，根据你所学的函数知识帮该公司解答：每辆车租车的日租金定为多少时，才能使公司的日收入获得最多？

22、先化简，然后从－1，0，1，2中个自己喜欢的值代入求值．

23、如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为．求证：四边形为矩形．

24、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

(1)求证：四边形EFDG是菱形；

(2) 求证：；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的长．