2024-2025学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（     ）

A．25

B．30

C．35

D．40

2、安徽省2021年前三季度生产总值超过27000亿元，同比增长2.5%，其中“27000亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.7×104

B．2.7×1012

C．2.7×1013

D．2.7×1014

3、小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在(  )

A. 1.5和2之间   B. 2和2.5之间

C. 2.5和3之间   D. 3和3.5之间

4、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（  ）

A． B． C． D．

5、2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果a、b是方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式a2+2b2-3b的值为（ ）

A.6  B.－6   C.7   D.－7

7、如图，过上一点P作的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是上的一点，且，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

9、华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A. 0.7×10﹣8 B. 7×10﹣8 C. 7×10﹣9 D. 7×10﹣10

10、如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别是和的中点.现将这张纸片折叠，使点B落在上的点G处，折痕为．若的延长线恰好经过点D，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是__元．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为_____．

13、在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是           cm．

14、计算：sin30°•tan45°﹣( ＝__________．

15、的平方根是 。

16、从-1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是  ．

17、如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D．若⊙O的半径为6，求OD的长．

18、如图，已知在正方形ABCD中，Q为DC的中点，.求证：.

19、抛物线的顶点A在x轴上，与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，直线交抛物线于C，D两点，若，求△COD的面积；

(3)如图2，P为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点P作直线交抛物线于点E，F，交x轴于点M，求的值．

20、随着通讯技术的日新月异，中国也即将进入5G时代．某公司生产A和B两类芯片．受国际环境影响，A类芯片因技术提升销量提升，B类芯片销量有所下滑．

（1）该公司3 月总销售A、B芯片共7800块，其中A类销量不超过B类销量的7倍少200块，求该公司3月销售B类芯片至少多少块？

（2）该公司根据3月销售情况，调整了销售策略．该公司3月A类的销售量为2000块，销售均价为30元/块，4月A类的销量比3月增加了2m%，但销售均价比3月减少了m%；该公司3月B类的销量为1000块，销售均价为45元/块，4月B类的销量比3月减少了m%，销售均价不变，该公司4月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额与其3月在该区域销售的A类和B类芯片的销售总金额相同，求m的值．

21、如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．

22、我们把正边形()的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正边形的“扩展图形”，并将它的边数记为，如图，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且.图、图分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”。

(1)如图，在的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图中用实线画出此正方形的“扩展图形”；

(2)已知，则图中=_____，根据以上规律，正边形的“扩展图形”的=______；(用含的式子表示)

(3)已知，且，则=_____.

23、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM=   ．

24、为了传承中华优秀传统文化，某中学团委决定开展“文化润校”系列活动，其中参加“经典诵读活动”的人数共50人，赛后对学生此项活动的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图：

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　．

（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数．

（3）若在D组的4名同学中，其中是男、女生各2名，随机抽收2名同学外出参加活动，请用列表法或树状图法表示抽到的两名同学均为男生的概率．