2024-2025学年（下）运城九年级质量检测数学

1、已知抛物线y＝x2－3x＋3，点P(m，n)在抛物线上，则m＋n的最小值是 (   )

A. 3   B. 2   C. －1   D. 4

2、据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（　　）

A.（3y2）3＝9y6 B.y2•y3＝y6 C.y3÷y﹣2＝y5 D.2y3+y3＝3y6

5、若反比例函数的图象经过点A(a，-2)，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．

D．-1

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）.过D、E分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（   ）

A.20x-15y= B.20x-15y=

C.15x-20y= D.15x-20y=

7、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，DE＝DF．在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是（　　）

A.EB⊥EC B.AB⊥AC C.AB＝AC D.BF∥CE

8、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（          ）

A．

B．

C．

D．

10、下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（            ）

A．圆柱

B．正方体

C．圆锥

D．球

11、521000用科学记数法表示为___________．

12、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为_____．

13、在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为_______ 个．

14、因式分解：=__________；

15、如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB⊥x轴，顶点A在函数（x＞0）的图象上，顶点B在函数（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则k=_________.

16、分式方程+1＝0的解是_____．

17、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点D．

(1)判断△CBD的形状，并说明理由；

(2)若CD＝3OD，AD＝8，求⊙O的半径．

18、如图，抛物线的顶点为C，对称轴为直线，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若，试求出点P的坐标.

19、在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

(1)若四边形ABCD为正方形．

①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

(2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．

20、在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. 

(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) 

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); 

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.

21、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．

（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；

（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．

22、抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线经过B、C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．，垂足为N．设．

①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）．请求出符合条件的m的值；

②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知抛物线y＝x2+bx+c，经过点B（﹣4，0）和点A（1，0），与y轴交于点C．

（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；

（2）如图1，抛物线上存在一点E，使△ACE是以AC为直角边的直角三角形，求出所有满足条件的点E坐标；

（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在点的N左侧），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P．点M，N运动时，始终保持MN＝不变，当△MNP的两条直角边长成二倍关系时，请直接写出直线MN的表达式．

24、计算：（1）（x﹣y）2﹣x（x-2y）；

（2）