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2024-2025学年(下)揭阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,边长为1的正方形ABCD顶点A(0,1),B(1,1);一抛物线y=ax2+bx+c过点M(﹣1,0)且顶点在正方形ABCD内部(包括在正方形的边上),则a的取值范围是(  )

    A.﹣2≤a≤﹣1

    B.﹣2≤a≤﹣

    C.﹣1≤a≤﹣

    D.﹣1≤a≤﹣

  • 2、花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克,那么0. 000103可用科学记数法表示为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、据大河网消息:202023日,河南3人捐助武汉抗疫4.5亿,一农民捐10万,河南人真的很硬核!4.5亿用科学记数法表示为 (  )

    A.×108 B.×105 C.×109 D.×108

  • 4、 sin60°的值等于(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙A的半径r的取值范围为(       )

    A.r>3

    B.r<4

    C.r<5

    D.3<r<5

  • 6、如图,已知PAPB切⊙OAB两点,CD切⊙OEPCD的周长为20sinAPB,则⊙O的半径( )

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

  • 7、OA平分∠BOCPOA上任意一点(O除外),若以P为圆心的⊙POC相切,那么⊙POB的位置位置是( 

    A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切

  • 8、如图,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高度约为(  

    A.5.5m B.6.2m C.11m D.22m

  • 9、下列计算正确的是(  )

    A. 2=±8    B. +=6    C. (﹣0=0    D. (x2y)3

  • 10、函数yax2ay=﹣a≠0)在同一直坐标系中的图象可能是(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,双曲线与直线,直线分别交于点轴交于点,则等于__________

  • 12、已知扇形半径是,弧长为,则扇形的圆心角为__________度.

  • 13、如图 ,点 A 是反比例函数k≠0,x<0)图象上的一点,经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D,过点AABy轴于点B,连接BC,若BCD的面积为2,则k的值为_____

  • 14、某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如下:

    种子个数

    100

    200

    300

    400

    500

    800

    1100

    1400

    1700

    2000

    发芽种子个数

    94

    187

    282

    337

    436

    718

    994

    1254

    1531

    1797

    发芽种子频率

    0.940

    0.935

    0.940

    0.843

    0.872

    0.898

    0.904

    0.896

    0.901

    0.899

    根据试验数据,估计该种作物种子能发芽的有______

  • 15、2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元,292.9亿用科学记数法表示_______

  • 16、使表达式有意义的x的取值范围是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解不等式组,并写出该不等式组的整数解.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于两点,交轴于点,且,连接

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)动点和动点同时出发,点从点以每秒2个单位长度的速度沿运动到点,点从点以每秒1个单位长度的速度沿运动到点,连接,当点到达点时,点停止运动,求的最大值及此时点的坐标;

    (3)点是抛物线上一点,是否存在点,使得?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 19、先化简,再求值:,其中

  • 20、下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:直线l及直线l外一点P

    求作:直线,使得

    小于同学的作法:如下,

    1)在直线l的下方取一点O

    2)以点O为圆心,长为半径画交直线l于点CD(点C在左),

    3)以点D为圆心,长为半径画,交于点QN(点Q与点P位于直线l);

    4)作直线

    所以直线所求.

    你依据小于同学设计的尺图过程,完成下列问题

    1)使用直尺和圆规,完成作;(保留作痕迹)

    2)完成下面的明:

    明:

    ___________________)(填推理的依据).

    ____________________)(填推理的依据).

    ______________)(填推理的依据).

  • 21、为丰富村民业余文化生活,某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算,一共需要筹资50000元,其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施,另一部分用于购买书、报、刊.

    1)村委会计划,购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍,问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施?

    2)经初步估计,有250户村民自愿参与集资,那么平均每户需集资200.开发区管委会了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样,只需参与户共集资36000.经村委会进一步宣传,自愿参与的户数在250户的基础上增加了(其中.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了,求的值.

  • 22、如图,在矩形中,,连接,并过点,垂足为,直线垂直,分别交于点.直线出发,以每秒的速度沿方向匀速运动到为止;点沿线段以每秒的速度由点向点匀速运动,到点为止,直线与点同时出发,设运动时间为秒().

    1)线段_________

    2)连接,当四边形为平行四边形时,求的值;

    3)在整个运动过程中,当为何值时的面积取得最大值,最大值是多少?

  • 23、为了创建全国文明城市,鄂州市积极主动建设美丽家园,某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草面积为xm2),种草费用y1(元)与xm2)的函数关系式为y1=,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与xm2)的函数关系如表所示:

    xm2

    100

    200

    300

    y2(元)

    3900

    7600

    11100

     

     

    1)请直接写出y1与种草面积xm2)的函数关系式,y2与栽花面积xm2)的函数关系式;

    2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与种草面积xm2)的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

    3)若种草部分的面积不少于600m2,栽花部分的面积不少于200m2,请求出绿化总费用W的最小值.

  • 24、为迎接北京2022年冬奥会,某工艺厂准备生产奥运会标志与奥运会吉祥物,该厂主要用甲、乙两种原料.已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完.

    1)求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?

    2)如果奥运会标志的成本为16元,奥运会吉祥物的成本为15元,若东营客商购进奥运会标志和奥运会吉祥物共250件进行试销,其中奥运会标志的件数不大于奥运会吉祥物的件数,且不小于80件,已知奥运会标志的售价为24/件,奥运会吉祥物的售价为22/件,且全部售出,设购进奥运会标志m件,求该客商销售这批商品的利润ym之间的函数关系式,并写出m的取值范围;

    3)在(2)的条件下,东营客商决定在试销活动中毎售出一件奥运会标志,就从一件奥运会标志的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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