1、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,在矩形内部有一动点P满足S△PAB=3S△PCD,则动点P到点A,B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A.5
B.
C.
D.
3、如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点与原点
重合,顶点
的坐标为
,
,若顶点
在第一象限,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
4、点a,b在数轴上的位置如图所示,且满足,
,则原点所在的位置有可能是( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
5、一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6、关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3,那么k的取值范围是 ( ).
A.-1<k<0
B.k<0
C.k>3或k<0
D.k>-1
7、关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、全面二孩政策的变化,引起生育数量和生育格局的变化。专家预测,2017年新生儿总量为2023万人.2023万用科学记数法可表示为( )
A. B.
C.
D.
9、若实数a(a≠0)满足a﹣b=3,a+b+1<0,则方程ax2+bx+1=0根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有两个实数根
10、若分式有意义,则x的取值应该该满足( )
A.x=
B.x=
C.x≠
D.x≠
11、如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=
,那么该矩形的周长为________.
12、如图,直线l的函数表达式为,过点
作
轴,与直线l交于点
,以原点O为圆心,
长为半径画圆弧交
轴于点
;再作
轴,交直线l于点
,以原点O为圆心,
长为半径画圆弧交
轴于点
;……,按此作法进行下去,则点
的坐标为_______.
13、已知m+n=3,m-n=2,那么m2-n2的值是__________.
14、如图,半径为的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切,连接OC,则tan∠OCB=________.
15、如图,中,
,
,点D为
上一个动点,过A作
交
于E,垂足为F.
(1)当时,则
的值为__________;
(2)当时,则
的值为_________.
16、如图, 、
是等腰直角三角形,点
、
在函数
的图象上,斜边
、
都在
轴上,则点
的坐标是____________.
17、在社会实践课上,小聪所在小组要测量一条小河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向,然后向东沿河岸走了30米,到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向,又有同学测得CD=10米
(1)∠EAC= 度,∠DBN= 度;
(2)求小河的宽度AE.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,
≈1.732)
18、计算:
19、某公司经过市场调查,发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系,具体信息如下表:
售价(元/件) | 200 | 210 | 220 | 230 | … |
月销量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件150元.
(1)售价为元,月销量为
件;
①求关于
的函数关系式;
②若销售该运动服的月利润为元,求
关于
的函数关系式,并求月利润最大时的售价;
(2)由于运动服进价降低了元,商家决定回馈顾客,打折销售,这时月销量与调整后的售价仍满足(1)中函数关系式.结果发现,此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元,则
的值是多少?
20、如图,四边形ADBC内接于⊙O,AD平分∠EDC,AE∥BC交直线BD于E.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若CD为直径,tan∠ADE=2,求sin∠BDC的值.
21、如图,Rt△ABC的斜边AB=10,.
(1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)求直线l被Rt△ABC截得的线段长.
22、如图,△ABC中,∠ABC=90°.
(1)请在BC上找一点P,作⊙P与AC,AB都相切,切点为Q;(尺规作图,保留作图痕迹)
(2)若AB=3,BC=4,求第(1)题中所作圆的半径;
(3)连结BQ,第(2)中的条件均不变,求sin∠CBQ.
23、在圆中,弦
与
相交于点
,且弧
与弧
相等.点
在劣弧
上,连接
并延长交线段
于点
,连接
、
.
(1)求证:∽
;
(2)当,且
时,如果
是直角三角形,求线段
的长.
24、2019年1月1日起,新个税法全面施行,将个税起征额从每月3500元调整至5000元,首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除.新的税率表(摘要)如下:
(注:应纳税额=纳税所得额-起征额-专项附加扣除)小吴2019年1月纳税所得额是7800元,专项附加扣除2000元,
(1)求小吴本月应缴税款多少元?;
(2)与此次个税调整前相比,他少缴税款多少元.
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