2024-2025学年（下）塔城地区九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ）

A．5

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点重合，顶点的坐标为，，若顶点在第一象限，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足，，则原点所在的位置有可能是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

5、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （   ）.

A．-1＜k＜0

B．k＜0

C．k＞3或k＜0

D．k＞-1

7、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、全面二孩政策的变化，引起生育数量和生育格局的变化。专家预测，2017年新生儿总量为2023万人.2023万用科学记数法可表示为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．有两个实数根

10、若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　）

A．x＝

B．x＝

C．x≠

D．x≠

11、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为________．

12、如图，直线l的函数表达式为，过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；……，按此作法进行下去，则点的坐标为_______．

13、已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．

14、如图，半径为的⊙O与边长为9的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝________．

15、如图，中，，，点D为上一个动点，过A作交于E，垂足为F．

（1）当时，则的值为__________；

（2）当时，则的值为_________．

16、如图, 、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

17、在社会实践课上，小聪所在小组要测量一条小河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后向东沿河岸走了30米，到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向，又有同学测得CD＝10米

（1）∠EAC＝　 　度，∠DBN＝　 　度；

（2）求小河的宽度AE．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

18、计算：

19、某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：

已知该运动服的进价为每件150元．

（1）售价为元，月销量为件；

①求关于的函数关系式；

②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

（2）由于运动服进价降低了元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式．结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则的值是多少？

20、如图，四边形ADBC内接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交直线BD于E．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若CD为直径，tan∠ADE=2，求sin∠BDC的值．

21、如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．

（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．

22、如图，△ABC中，∠ABC=90°.

（1）请在BC上找一点P，作⊙P与AC，AB都相切，切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若AB=3，BC=4，求第（1）题中所作圆的半径；

（3）连结BQ，第（2）中的条件均不变，求sin∠CBQ.

23、在圆中，弦与相交于点，且弧与弧相等．点在劣弧上，连接并延长交线段于点，连接、．

(1)求证：∽；

(2)当，且时，如果是直角三角形，求线段的长．

24、2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：

（注：应纳税额=纳税所得额－起征额－专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，

（1）求小吴本月应缴税款多少元？；

（2）与此次个税调整前相比，他少缴税款多少元．