2024-2025学年（下）鹤岗九年级质量检测数学

1、如图，与的位置关系是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角

2、如图，的半径为5，是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点在直线两侧）．若边绕点旋转一周，则边扫过的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、的负倒数是(　　)

A. B.3 C.﹣3 D.

4、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

5、如图，已知∠BED＝55°，则∠B+∠C＝（　　）

A. 30° B. 35° C. 45° D. 55°

6、9的平方根是（   ）

A.3 B.3和―3 C.―3 D.81

7、若正方形的外接圆半径为2，则其内接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

9、抛物线的顶点坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是(     )

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

11、已知一次函数的函数值随的增大而减小，那么实数的取值范围是__________．

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD= ．

13、在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为_____________。

14、某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是______

15、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是___________．

16、函数中自变量的取值范围是_____；

17、已知关于的方程：．

（1）当为何值时，方程有实数根．

（2）若方程有两实数根，且，求的值．

18、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

（1）求证：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的长．

19、某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：

表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)

20、计算：．

21、如图所示,在

(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。

(2)求sin∠BAD

22、菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，运动速度都是，点由向运动；点由向运动，当到达点时，，两点运动停止，设时间为秒．连接，，．

（1）当为何值时，；

（2）设的面积为，请写出与的函数关系式；

（3）当为何值时，的面积是四边形面积的；

（4）是否存在值，使得线段经过的中点；若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

23、下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：

假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？

24、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．（结果精确到．