2025年湖南衡阳初二下学期一检数学试卷

1、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．，

C．，，

D．，，

2、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

3、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则的值分别是（   ）

A. -3，1 B. 3，1 C. ，-1 D. ，1

4、如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B(k－3，1－2k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数的图象与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

7、下列计算中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

8、下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有(   )

A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个

9、下列命题中，真命题是（ ）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形

D．有一个角是直角且对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（   ）

A.平方米 B.24平方米 C.平方米 D.平方米

11、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状

的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： ．

12、为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．

13、某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．

14、如图，矩形纸片中， ，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于___________．

15、(1)计算＋×时，先算________法，再算________法，过程如下：原式＝________＋________＝________．

(2)计算(－)×时，先算________里面的，再算________法；也可利用________律，先算________法，再算________法，结果是________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝_____．

17、小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

18、已知反比例函数上有两点A（，－2）,B（），则的大小关系是________

19、已知 ，则 y x 的值为_____．

20、如图，，，，的度数为___________．

21、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形． 

22、已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：

（1）求这个正比例函数；

（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？

（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？

23、（1）计算：；

（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

24、如图，的对角线相交于点分别为的中点．求证：．

25、如图，已知，，，四点在同一条直线上，，，且.

（1）求证：.

（2）如果四边形是菱形，已知，，，求的长度.