2025年陕西渭南初二下学期一检数学试卷

1、多项式与的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、对于函数 ，下列说法不正确的是（   ）

A. 其图象经过点（0，0）                                          B. 其图象经过点（﹣1， ）

C. 其图象经过第二、四象限                                       D. y随x的增大而增大

3、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

4、用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（  ）

A. (x－8)2＝13 B. (x＋4)2＝13 C. (x－4)2＝13 D. (x＋4)2＝19

5、三角形的三边长为a， b， c，且满足＝c2＋2ab，则这个三角形是(　　)

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 锐角三角形

6、函数y＝x﹣3的自变量x的取值范围是(　　)

A．x＞3

B．x＜3

C．x≠3

D．x为任意实数

7、如图，在▱ABCD中，过对角线BD上点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有（   ）对面积相等平行四边形．

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

8、下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在中，平分交于，垂足为．若则点到的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是______厘米. （保留根号）

12、在矩形中，点在边上，连接，．是线段上的定点，是线段上的动点，若，，，且周长的最小值为6，则的长为_______．

13、某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________ 万件．

14、如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

15、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，分别取AC， BC的中点D，E， 量得DE的长为25米，则AB的长是_______米．

16、如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为_________　

17、甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是______．

18、如图，圆柱体的高为，底面周长为，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从点到点，路线如图所示，则最短路程为_______．

19、点的坐标为，则点到轴的距离为______．

20、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

21、观察下列各式：

①＝2；②＝3；③＝4．

（1）根据你发现的规律填空：④＝　   　；⑤　   　＝　   　

（2）请你将发现的规律用含自然数n （n≥2，n为自然数）的等式表示出来并证明你的猜想．

22、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

23、计算：

24、在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

(1)求证:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

25、在“绿满重庆”行动中，江北区种植了大量的小叶榕和银杏树，根据林业专家的分析，树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒，这样就达到了滞尘净化空气的作用．

（1）若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株，且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，求今年该小区小叶榕至少种植多少株？

（2）已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为，一株银杏树去年有3500片树叶，冬季树叶全部掉落后，今年新长出了树叶，且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1．1倍还多．已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多，一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少，明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落，但又会新长出1000片树叶，若今明两年这株小叶榕共滞尘量为，求的值．