2025年贵州铜仁初二下学期一检数学试卷

1、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（　　）

A.   B. 2   C. 3   D. 2

2、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D等于(　　)

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 120°

5、若分式 的值为0，则a的值是（   ）

A.a=2 B.a=2或-3 C.a=-3 D.a=-2或3

6、下列式子中，是的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则代数式的值是(　　　)

A．

B．

C．1

D．6

8、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长. 的长为（ ）

A．3尺

B．4.2尺

C．5尺

D．4尺

9、关于函数，下列结论正确的是（  ）

A.图像必经过

B.若两点在该函数图像上，且，

C.函数的图像向下平移1个单位长度得的图像

D.当时，

10、若点在第二象限，则点所在象限应该是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、分解因式：___________．

12、某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧吨煤，则可列出方程________．

13、如图，AC//BD，BC平分∠ABD，若∠EAF=130°，则∠ACB=______________．

14、在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是

15、如图，在中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为2，的面积为3，则的面积为________

16、若，，则代数式__________.

17、在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。

18、若三角形的底边为定值b，则其面积s与其高h之间的函数关系是_________________。

19、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则________________．

20、用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为整式方程_______________．

21、(1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2＋b2＝c2，称为勾股定理.

证明：∵大正方形面积表示为S＝c2，，又可表示为S＝4×ab＋(b－a)2，

∴4×ab＋(b－a)2＝c2.

∴______________

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.

(3)如图3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a2＋b2＝c2.

22、如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)求∠BAE的度数．

23、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．

（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．

24、

25、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，

求：（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度

（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由.