2025年湖南株洲初二下学期一检数学试卷

1、已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）

A.1或-5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5

2、若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

3、平行四边形中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形一定为平行四边形的是（ ）

A. B. C. D.

4、一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（  ）

A. 4   B. 5   C. 5.5   D. 6

5、如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列调查适合抽样调查的是（　　）

A．审核书稿中的错别字

B．对某校八一班同学的身高情况进行调查

C．对某校的卫生死角进行调查

D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查

7、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（　　）

A. 1   B. 1.2   C. 0.9   D. 1.4

9、一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、若分式 的值为0，则a的值是（   ）

A.a=2 B.a=2或-3 C.a=-3 D.a=-2或3

11、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

12、样本数据3，2，5，a，4的平均数是3，则a=　 　．

13、图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是______________.

14、已知实数、满足，则_____．

15、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．

16、一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为_____．

17、若一次函数（）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是____________．

18、汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是   ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是   ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是   ，常量是   。

19、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．

20、将230700000用科学记数法表示为_________．

21、正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．于E，连接ED，AE，EC．

（1）当∠DAE＝25°时，求∠AEC的度数；

（2）当∠PBC＝15°时，DP＝4，求正方形的边长；

（3）当AE＝时，求BP的长．

22、在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为　 　；

（2）请你将表格补充完整：

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

23、当取什么实数时，中y的取值最小。

24、已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AC上，且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．

25、在正方形中，点是边上一个动点，连结，，点，分别为，的中点，连结交直线于点E．

（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________；

（2）当点在点M的左侧时，如图2．

①依题意补全图2；

②判断的形状，并加以证明．