1、如图,在等腰中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
,则AD的长为( )
A.3
B.
C.
D.2
2、不等式组的整数解的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个
3、“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程
有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、
是关于x的方程
的两根,且
,则a、b、m、n的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在Rt中,
为
上一点且
于
,连结
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各数中最小的数是( )
A.0.1 B.0 C.﹣ D.﹣2
6、函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
7、下列说法不正确的是( )
A. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 B. 每条边都相等的圆内接多边形是正多边形
C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆
8、如图,∠MON=90°,动点A、B分别位于射线OM、ON上,矩形ABCD的边AB=6,BC=4,则线段OC长的最大值是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
9、(2016·菏泽中考)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
10、根据国家统计局最新数据,2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元,同比增长11.6%.数12000用科学计数法表示为( )
A. 1.2×103 B. 12×103 C. 1.2×104 D. 0.12×105
11、2016年安徽省省城合肥阔步前进,实现GDP 1073.86亿元,将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为___________元.
12、计算______.
13、如图,在等边中,
,点
,
分别在边
,
上,沿
折叠
,得到
,且点
落在边
上,若
为直角三角形,则
的长为______.
14、如图,点A(3,t)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是 .
15、分解因式的结果是_____.
16、如图,分别是
的边
上的点,
相交于点
,
,
,则
__________.
17、如图所示,平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3交坐标轴与B、C两点,抛物线y=ax2+bx+3经过B、C两点,且交x轴于另一点A(﹣1,0).点D为抛物线在第一象限内的一点,过点D作DQ∥CO,DQ交BC于点P,交x轴于点Q.
(1)求抛物线解析式;
(2)设点P的横坐标为m,在点D的移动过程中,存在∠DCP=∠DPC,求出m值;
(3)在抛物线取点E,在坐标系内取点F,问是否存在以C、B、E、F为顶点且以CB为边的矩形?如果有请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
18、在学习反比例函数后,小华在同一个平面直角坐标系中画出了(x>0)和
的图象,两个函数图象交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,在线段AB上选取一点P,过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O(如图1).在点P移动的过程中,发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系,小华提出了下列问题∶
(1)设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为______(x1<x<x2);
(2)为了进一步的研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图象;
①列表∶
x | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
y | 0 | m | 3 | n | 0 |
表中 m=______,n=______;
②描点∶根据上表中的数据,在图2中描出各点,
③连线∶请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象,当x=______时,y的最大值为______;
(3)应用∶已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长 W与n存在函数关系,求 m取最大值时矩形的对角线长.
19、将立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图的平面图形.
(1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 (填A或B).
(2)在以下方格图中,画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图.(用阴影表示)
(3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线,请将其表面展开图画在右图的方格图中.(用阴影表示)
20、求不等式≤
的负整数解.
21、我们做如下的规定:如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变,则把这样的三角形称为三角形板.
把两块边长为4的等边三角形板和
叠放在一起,使三角形板
的顶点
与三角形板
的
边中点
重合,把三角形板
固定不动,让三角形板
绕点
旋转,设边
与边
相交于点
,边
与边
相交于点
.
(1)如图1,当边经过点
,即点
与点
重合时,易证
.此时,
______.
(2)将三角形板绕点
沿逆时针方向旋转得到图2,问
的值是否改变?说明你的理由.
(3)在(2)的条件下,设,两块三角形板重叠面积为
,则
与
的函数关系式为______.
22、如图,一次函数y = kx+1与反比例函数y =的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD = 4S△DOC , AO =2.
(1)求点D的坐标;
(2)求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围.
23、为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.
类别 | 人数 | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
总计 | c | 100% |
根据以上提供的信息解决下列问题:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数.
(3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.
24、在正方形中,点
在
上、点
在
的延长线上,
,连接
.
(1)如图1,求证:∠F=45°;
(2)如图2,设,
交于点
,延长
交
的延长线于点
,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的等腰直角三角形.
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