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2024-2025学年(下)庆阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在等腰中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为( )

    A.3

    B.

    C.

    D.2

  • 2、不等式组的整数解的个数是(  )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 无数个

     

  • 3、“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m是关于x的方程的两根,且,则abmn的大小关系是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,在Rt中,上一点且,连结,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列各数中最小的数是( )

    A.0.1 B.0 C. D.2

  • 6、函数y=中,自变量x的取值范围是(  

    A.x0 B.x2 C.x>2且x0  D.x2且x0

     

  • 7、下列说法不正确的是( )

    A. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点    B. 每条边都相等的圆内接多边形是正多边形

    C. 垂直于半径的直线是圆的切线    D. 有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆

  • 8、如图,∠MON90°,动点AB分别位于射线OMON上,矩形ABCD的边AB6BC4,则线段OC长的最大值是(  )

    A.10 B.8 C.6 D.5

  • 9、(2016·菏泽中考)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACOADB=90°,反比例函数y在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SOACSBAD( )

     

    A. 36   B. 12   C. 6   D. 3

     

  • 10、根据国家统计局最新数据,201912月份全国房地产开发投资12000亿元,同比增长11.6.12000用科学计数法表示为( )

    A. 1.2×103 B. 12×103 C. 1.2×104 D. 0.12×105

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、2016年安徽省省城合肥阔步前进,实现GDP 1073.86亿元,将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为___________元.

  • 12、计算______

  • 13、如图,在等边中,,点分别在边上,沿折叠,得到,且点落在边上,若为直角三角形,则的长为______

  • 14、如图,点A3t)在第一象限,OAx轴所夹的锐角为αtanα=,则t的值是

     

  • 15、分解因式的结果是_____

  • 16、如图,分别是的边上的点,相交于点,则__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图所示,平面直角坐标系中,直线yx+3交坐标轴BC两点,抛物线yax2+bx+3经过BC两点,且交x于另一点A﹣10).点D抛物线在第一象限内的一点,DDQCODQBC于点P,交x于点Q

    1)求抛物线解析式;

    2P的横坐标为m,在点D的移动过程中,存在DCPDPC,求出m

    3)在抛物线取点E,在坐系内取点F是否存在以CBEF为顶点且以CB为边的矩形?如果有求出点E的坐;如果不存在,请说明理由.

     

  • 18、在学习反比例函数后,小华在同一个平面直角坐标系中画出了x>0)和的图象,两个函数图象交于Ax1y2),Bx2y2)两点,在线段AB上选取一点P,过点Py轴的平行线交反比例函数图象于点 O(如图1).在点P移动的过程中,发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系,小华提出了下列问题∶

    (1)设点P的横坐标为xPQ的长度为y,则yx之间的函数关系式为______(x1xx2);

    (2)为了进一步的研究(1)中的函数关系,决定运用列表,描点,连线的方法绘制函数的图象;

    ①列表∶

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    0

    m

    3

    n

    0

    表中 m=______,n=______;

    ②描点∶根据上表中的数据,在图2中描出各点,

    ③连线∶请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象,当x=______时,y的最大值为______;

    (3)应用∶已知某矩形的一组邻边长分别为mn,且该矩形的周长 Wn存在函数关系,求 m取最大值时矩形的对角线长.

  • 19、将立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图的平面图形.

    1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是   (填AB).

    2)在以下方格图中,画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图.(用阴影表示)

    3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线,请将其表面展开图画在右图的方格图中.(用阴影表示)

  • 20、求不等式的负整数解.

     

  • 21、我们做如下的规定:如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变,则把这样的三角形称为三角形板.

    把两块边长为4的等边三角形板叠放在一起,使三角形板的顶点与三角形板边中点重合,把三角形板固定不动,让三角形板绕点旋转,设边与边相交于点,边与边相交于点

    (1)如图1,当边经过点,即点与点重合时,易证.此时,______.

    (2)将三角形板绕点沿逆时针方向旋转得到图2,问的值是否改变?说明你的理由.

    (3)在(2)的条件下,设,两块三角形板重叠面积为,则的函数关系式为______.

  • 22、如图,一次函数y = kx+1与反比例函数y =象交于点P,点P在第一象限,PAx于点APBy于点B,一次函数的象分xy于点CD,且SPBD = 4SDOC AO =2

    1)求点D的坐

    2)求反比例函数与一次函数的解析式;

    3)根据象写出当x0,反比例函数的小于一次函数的x的取

  • 23、为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.

    类别

    人数

    百分比

    A

    68

    6.8%

    B

    245

    b%

    C

    a

    51%

    D

    177

    17.7%

    总计

    c

    100%

     

     

    根据以上提供的信息解决下列问题:

    1a=    b=   c=

    2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车都不戴安全帽的人数.

    3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.

  • 24、在正方形中,点上、点的延长线上,,连接

    (1)如图1,求证:∠F=45°;

    (2)如图2,设交于点,延长的延长线于点,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的等腰直角三角形.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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