2024-2025学年（下）呼和浩特九年级质量检测数学

1、如图所示，几何体的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，、分别为、的中点，连结，则与四边形的面积之比为(　　)

A. B. C. D.

3、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）

A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

4、2019的相反数是（  ）

A.2019 B. C. D.

5、下列命题中，真命题是（ ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 

B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.一组邻边相等，并且有一个角为直角的四边形是正方形。

6、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知正方形的边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论：①；②；③；④．在以上个结论中，正确的有个.

A.1 B.2 C.3 D.4

8、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则

A．k1k2＜0   B．k1k2＞0   C．k1k2＜0   D．k1k2＞0

9、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年我国数字经济总量达到27.2万亿元，“27.2万”用科学记数法表示为（　　）

A．2.72×105

B．27.2×104

C．27.2×103

D．2.72×104

10、一次函数的图象与反比例函数的图象交点的纵坐标为2，当时，反比例函数中的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、若，则________．

12、已知关于的二次函数的图象开口向下，与的部分对应值如下表所示：

下列判断，①；②；③方程有两个不相等的实数根；

④若，则，正确的是________________(填写正确答案的序号) ．

13、如图，在数轴上，点，分别表示数1，．则x的取值范围是__________．

14、▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是_____．

15、 若关于x的方程-2=的解为正数，则m的取值范围是______．

16、计算：__________．

17、如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．

（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．

18、已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，…

（1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________．

（2）猜想：第n个方程为________，其解为________．

（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）．

19、如图，已知，点为直线上一点，以为边，点为直角顶点作等腰直角三角形．

（1）如图①，当点在线段上时，交于点，连接；

①找出一对全等三角形为_____________；

②若四边形的面积为7，则的长是_______．

（2）如图②，当点在的延长线上时，交于点，连接．

①的面积记为，的面积记为，探究、之间的数量关系并说明理由；

②当的面积为1时，求的长．

20、如图，四边形内接于⊙，点在上，，过点作⊙的切线，分别交，的延长线于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21、(1)计算：(－π)0－6tan30°＋＋|1－|.

(2)化简并求值其中a，b满足a=tan60°，b=sin30°.

22、在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，，，∥，联结.

（1）如图1，求证：平分；

（2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图2中画出

点的位置并求的长；

（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的

距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

23、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示.

（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m.

（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________；

求出点A1旋转到点A2的路径长.（结果保留根号）

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）.以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴交x轴于点B，连结EC，AC，点P、Q为动点，设运动时间为t秒。

（1）直接写出A点坐标，并求出该抛物线的解析式；

（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，为直角三角形？

（3）在图2中，若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动，过点P作，交AC于点F，过点F作于点G，交抛物线于点Q，连结AQ，CQ.当t为何值时，的面积最大？最大值是多少？