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2024-2025学年(下)呼和浩特九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图所示,几何体的俯视图是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在中,分别为的中点,连结,则与四边形的面积之比为(  )

    A. B. C. D.

  • 3、如图是某个几何体的三视图,该几何体是(  

    A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

  • 4、2019的相反数是( 

    A.2019 B. C. D.

  • 5、列命题中,真命题是(

    A.两条对角线相等的四边形是矩形 

    B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

    D.一组邻边相等,并且有一个角为直角的四边形是正方形。

     

  • 6、下列运算中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,已知正方形的边长为,将正方形边沿折叠到,延长,连接,现在有如下个结论:①;②;③;④.在以上个结论中,正确的有.

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 8、在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点,则

    Ak1k20   Bk1k20   Ck1k20   Dk1k20

     

  • 9、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》显示,2017年我国数字经济总量达到27.2万亿元,“27.2万”用科学记数法表示为(  )

    A.2.72×105

    B.27.2×104

    C.27.2×103

    D.2.72×104

  • 10、一次函数的图象与反比例函数的图象交点的纵坐标为2,当时,反比例函数的取值范围是(  

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,则________

  • 12、已知关于的二次函数的图象开口向下,的部分对应值如下表所示:

     

    下列判断,①;②;③方程有两个不相等的实数根;

    ④若,则,正确的是________________(填写正确答案的序号)

  • 13、如图,在数轴上,点分别表示数1.则x的取值范围是__________

  • 14、ABCD中,对角线ACBD相交于点OE是边AB上的一个动点(不与AB重合),连接EO并延长,交CD于点F,连接AFCE,下列四个结论中:

    ①对于动点E,四边形AECF始终是平行四边形;

    ②若∠ABC<90°,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是矩形;

    ③若ABAD,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是菱形;

    ④若∠BAC=45°,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是正方形.

    以上所有正确说法的序号是_____

  • 15、 若关于x的方程-2=的解为正数,则m的取值范围是______

  • 16、计算:__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,RtABC的斜边AB=10,

    (1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);

    (2)求直线l被RtABC截得的线段长.

     

  • 18、已知,下列nn为正整数)个关于x的一元二次方程: ①x2﹣1=0,②x2+x﹣2=0,③x2+2x﹣3=0,④x2+3x﹣4=0,…,,…

    (1)上述一元二次方程的解为①________,②________,③________,④________.

    (2)猜想:第n个方程为________,其解为________.

    (3)请你指出这n个方程的根有什么共同的特点(写出一条即可).

  • 19、如图,已知,点为直线上一点,以为边,点为直角顶点作等腰直角三角形

    1)如图①,当点在线段上时,于点,连接

    ①找出一对全等三角形为_____________

    ②若四边形的面积为7,则的长是_______

    2)如图②,当点的延长线上时,于点,连接

    的面积记为的面积记为,探究之间的数量关系并说明理由;

    ②当的面积为1时,求的长.

     

  • 20、如图,四边形内接于⊙,点上,,过点作⊙的切线,分别交的延长线于点

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

     

  • 21、(1)计算:(π)06tan30°|1|.

    (2)化简并求值其中ab满足a=tan60°b=sin30°.

  • 22、在圆中,是圆的半径,点在劣弧弧上,,联结.

    (1)如图1,求证:平分

    (2)点在弦的延长线上,联结,如果△是直角三角形,请你在如图2中画出

    的位置并求的长;

    (3)如图3,点在弦上,与点不重合,联结与弦交于点,设点与点

    距离为,△的面积为,求的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

     

  • 23、如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示.

    1)△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称,画出对称轴m.

    2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________

    求出点A1旋转到点A2的路径长.(结果保留根号)

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C30),D34),E04).以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x轴于点B,连结ECAC,点PQ为动点,设运动时间为t秒。

    1)直接写出A点坐标,并求出该抛物线的解析式;

    2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C1个单位/秒的速度运动,同时点Q在线段CE上从点C向点E2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,当t为何值时,为直角三角形?

    3)在图2中,若点P在对称轴上从点B开始向点A2个单位/秒的速度运动,过点P,交AC于点F,过点F于点G,交抛物线于点Q,连结AQCQ.当t为何值时,的面积最大?最大值是多少?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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