1、如图所示,几何体的俯视图是( ).
A.
B.
C.
D.
2、如图,在中,
、
分别为
、
的中点,连结
,则
与四边形
的面积之比为( )
A. B.
C.
D.
3、如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
4、2019的相反数是( )
A.2019 B. C.
D.
5、下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组邻边相等,并且有一个角为直角的四边形是正方形。
6、下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,已知正方形的边长为
,
,将正方形边
沿
折叠到
,延长
交
于
,连接
,现在有如下
个结论:①
;②
;③
;④
.在以上
个结论中,正确的有
个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8、在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点,则
A.k1k2<0 B.k1k2>0 C.k1k2<0 D.k1k2>0
9、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书(2018)》显示,2017年我国数字经济总量达到27.2万亿元,“27.2万”用科学记数法表示为( )
A.2.72×105
B.27.2×104
C.27.2×103
D.2.72×104
10、一次函数的图象与反比例函数
的图象交点的纵坐标为2,当
时,反比例函数
中
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
11、若,则
________.
12、已知关于的二次函数
的图象开口向下,
与
的部分对应值如下表所示:
下列判断,①;②
;③方程
有两个不相等的实数根;
④若,则
,正确的是________________(填写正确答案的序号) .
13、如图,在数轴上,点,
分别表示数1,
.则x的取值范围是__________.
14、▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是边AB上的一个动点(不与A、B重合),连接EO并延长,交CD于点F,连接AF,CE,下列四个结论中:
①对于动点E,四边形AECF始终是平行四边形;
②若∠ABC<90°,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是矩形;
③若AB>AD,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是菱形;
④若∠BAC=45°,则至少存在一个点E,使得四边形AECF是正方形.
以上所有正确说法的序号是_____.
15、 若关于x的方程-2=
的解为正数,则m的取值范围是______.
16、计算:__________.
17、如图,Rt△ABC的斜边AB=10,.
(1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)求直线l被Rt△ABC截得的线段长.
18、已知,下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: ①x2﹣1=0,②x2+x﹣2=0,③x2+2x﹣3=0,④x2+3x﹣4=0,…,⑪,…
(1)上述一元二次方程的解为①________,②________,③________,④________.
(2)猜想:第n个方程为________,其解为________.
(3)请你指出这n个方程的根有什么共同的特点(写出一条即可).
19、如图,已知,点
为直线
上一点,以
为边,点
为直角顶点作等腰直角三角形
.
(1)如图①,当点在线段
上时,
交
于点
,连接
;
①找出一对全等三角形为_____________;
②若四边形的面积为7,则
的长是_______.
(2)如图②,当点在
的延长线上时,
交
于点
,连接
.
①的面积记为
,
的面积记为
,探究
、
之间的数量关系并说明理由;
②当的面积为1时,求
的长.
20、如图,四边形内接于⊙
,点
在
上,
,过点
作⊙
的切线,分别交
,
的延长线于点
,
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的长.
21、(1)计算:(-π)0-6tan30°+
+|1-
|.
(2)化简并求值其中a,b满足a=tan60°,b=sin30°.
22、在圆中,
、
是圆
的半径,点
在劣弧弧
上,
,
,
∥
,联结
.
(1)如图1,求证:平分
;
(2)点在弦
的延长线上,联结
,如果△
是直角三角形,请你在如图2中画出
点的位置并求
的长;
(3)如图3,点在弦
上,与点
不重合,联结
与弦
交于点
,设点
与点
的
距离为,△
的面积为
,求
与
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
23、如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示.
(1)△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称,画出对称轴m.
(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________;
求出点A1旋转到点A2的路径长.(结果保留根号)
24、如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴交x轴于点B,连结EC,AC,点P、Q为动点,设运动时间为t秒。
(1)直接写出A点坐标,并求出该抛物线的解析式;
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,当t为何值时,为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动,过点P作,交AC于点F,过点F作
于点G,交抛物线于点Q,连结AQ,CQ.当t为何值时,
的面积最大?最大值是多少?
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