2025年湖南娄底初二下学期一检数学试卷

1、某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对角分别相等   D. 一组对边相等且一组对角相等

3、正方形OGHK绕边长为10 cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转到如图所示的位置，则阴影部分的面积为( )

A. 100 cm2 B. 75 cm2 C. 50 cm2 D. 25 cm2

4、甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（       ）

A．（4，0）

B．（-4，0）

C．（2，4）

D．（0，4）

6、反比例函数的比例系数是（     ）

A.-1 B.-2 C. D.

7、若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠0 B.x＝2 C.x＞2 D.x≠2

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，平行四边形中，已知，则的度数是(　　)

A. B. C. D.

10、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.

12、若二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__________．

13、若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是_____(用“＞”号连接起来)．

14、对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b=，例如3@4=．那么15@x2=4，则x等于______．

15、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

16、若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.

17、万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

18、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点P是底边BC上一点，则AP的最小值是________

19、已知点在一次函数的图象上，则_______（填“”或“”）

20、平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.

21、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点．

(1)求b的值；

(2)过点，作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交直线于点C．

①当时，用等式表示线段与的数量关系，并说明理由；

②若点在第一象限，且，结合函数图象，直接写出n的取值范围．

22、解下列方程：

(1)2x2-x=0

(2)3x2-11x+2=0

23、图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形.要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.

（1）在图1中画一周长为的等腰直角三角形；

（2）在图2中画一个面积为10，腰为5的等腰三角形；

（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.

24、青岛地铁1号线预计于2020年底通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打通隧道米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间．

25、计算

（1）

（2）