2025年黑龙江七台河初二下学期一检数学试卷

1、点所在的象限为（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

A．15 dm

B．17 dm

C．20 dm

D．25 dm

3、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（　　）.

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A.①②④③    B.③④②①

C.①④②③   D.③②④①

4、如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

5、如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，则B点的坐标是 （  ）

A．（3，） B．（1，）

C．（－1，） D．（－3，）

6、正方形ABCD内一点，如果为等边三角形，那么为（ ）

A. B. C. D.

7、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

8、正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. -4 D. -2

9、观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（   ）．

A.0 B.1 C.2 D.3

10、下列说法不正确的是（   ）

A.平行四边形的对边平行且相等

B.平行四边形对角线互相平分

C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图

D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

11、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

12、二次根式的值是________．

13、中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个___________的线段. 在直角坐标系中，点（x，y）与点___________关于原点成中心对称.

14、已知，则代数式的值为 __________．

15、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，若∠E＝50°，则∠BAO的大小为_____．

16、当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

17、当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．

18、如图，，请你再添加一个条件______，使得（填一个即可）.

19、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）

20、某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，则x＝_______．这组数据的方差是_______．

21、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC.

22、计算:.

23、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框（相邻两边互相垂直）按从B→CD→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与点P的运动时间t(s)的函数图像如图2所示，且AB=6cm，

（1）动点P在线段______________上运动的过程中△ABP的面积S保持不变；

（2）BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；

（3）求出图2中的a与b的值；

（4）在上述运动过程中，求出△ABP的最大面积．

24、2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．

（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

25、已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O．

（1）求证：OC＝OD；

（2）连接AC、DE，当∠B＝∠AEB时，判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（3）在（2） 条件下，∠B＝________°时，四边形ACED是正方形．