2024-2025学年（下）东莞九年级质量检测数学

1、下列调查中，调查方式选择正确的是（   ）

A. 为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查

B. 端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查

C. 旅客上飞机前的安检，选择抽样调查

D. 为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

2、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是(　　)

A．4

B．4

C．8

D．9

3、如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是

A.   B.   C.   D.

4、如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（　　）

A．14

B．18

C．24

D．48

5、2019的相反数是（　　）

A.  B. ﹣2019 C. ﹣ D. 2019

6、二次根式的值是（ ）

A. -3 B. 3或-3   C. 9 D.  3

7、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图，点A，B，C，D在上，，点D是的中点，则的度数是（       ）

A．36

B．40

C．46

D．72

9、下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

10、化简分式：的结果为 ( )

A．

B．

C．

D．

11、①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：__________.

12、已知扇形的面积是3πcm2，扇形的圆心角是120°,扇形的弧长是_____ cm（结果保留π）.

13、若一元二次方程的两个实数根为m，n，则的值为_______．

14、在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是   ．

15、定义新运算：对于任意实数m，n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：

（1）若x☆3=1，则x的值为_________________．

（2）抛物线的顶点坐标是________________．

（3）若的值小于0，则方程有________________个根．

16、分解因式：________

17、如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C处(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4 m,AC=3 m,网球飞行最大高度OM=5 m,圆柱形桶的直径为0.5 m,高为0.3 m(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?

(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?

18、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

19、（1）化简：

（2）如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点，连接，．求证：．

20、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO＝180°．

（1）求证：EM是⊙O的切线；

（2）若∠A＝∠E，⊙O的半径为1，求阴影部分的面积．

21、阅读下面材料：当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．

（1）2015年互联网教育市场规模约是 亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图；

（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如图所示，请你补全扇形统计图，并估计7﹣17岁年龄段有 亿网民通过互联网进行学习；

（3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可）．

22、如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A(2，0)，点C(10，4)，双曲线经过点D.

(1)求菱形ABCD的边长；

(2)求双曲线的解析式．

23、某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个．经市场销售发现：售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个．供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个．

（1）确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式．

（2）当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

24、已知：如图，在平行四边形中，点E在BC边上，连接AE．O为AE中点，连接BO并延长交AD于F．

（1）求证：△AOF≌△BOE，

（2）判断当AE平分∠BAD时，四边形ABEF是什么特殊四边形，并证明你的结论．