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2024-2025学年(下)石河子九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列计算正确的是(  )

    A.=

    B. =±2

    C.a6÷a2=a3

    D.(﹣a23=﹣a6

  • 2、如图,AB是⊙O的直径,△ACD内接于⊙O,延长ABCD相交于点E,若∠CAD35°,∠CDA40°,则∠E的度数是(  )

    A.20° B.25° C.30° D.35°

  • 3、某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足yx﹣42(x≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为(  )

    A.252元/间

    B.256元/间

    C.258元/间

    D.260元/间

  • 4、如图⊙O的直径垂直于弦,垂足是的长为( )

    A.

    B.4

    C.

    D.8

  • 5、如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动,以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过多少秒时.直线MN和正方形AEFG开始有公共点?(   

    A. B. C. D.

  • 6、RtABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如果是等腰直角三角形的一个锐角,则的值是( )

    A.     B.     C.     D.

  • 8、下列运算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、如图,有一个边长为的正六边形纸片,若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片,则这个圆形纸片的半径是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、对于实数p,q,我们用符号表示min{p,q}表示p、q两数中较小的数,如:min{1,2}=1,若min{x,2x﹣3}=2,则x=_____

  • 12、如图,将边长为8cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A’B’C’,当两个三角形重叠部分的面积占△ACD面积的一半时,△ABC平移的距离是______

  • 13、已知一条直线与圆有公共点,则这条直线与圆的位置关系是________

  • 14、如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2=______°

  • 15、把一根长度为6的铁丝截成3段,若三段的长度均为正整数,则能构成三角形的概率_____

  • 16、如图,△ABC中,以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交ABBCEF点,分别以点EF为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧交于点G,做射线BG,交AC于点D,过点DDHBCAB于点H.已知HD3BC7,则AH的长为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,直线轴、轴分别交于两点,与双曲线交于两点,且

    1)求的值;

    2)求的面积.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于AB两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(30),与y轴交于点C0-3),点P是直线BC下方的抛物线上一动点.1)求这个二次函数的表达式

    2)连结POPC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POP’C 那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

     

     

  • 19、一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'CD的距离.

  • 20、在矩形ABCD,AD=3CD=4,E在边CD, DE=1.

    1感知如图①连接AE过点EBC于点F连接AF易证   (不需要证明) 

    2)探究如图②P在矩形ABCD的边AD(P不与点AD重合)连接PE过点E  ,BC于点F连接PF.求证 相似; 

    3)应用如图③EFAB边于点F 其他条件不变的面积是6AP的长为____.

  • 21、如图,在平面直角坐标系xOy中,ABOCA(0,3),Bab),Cc,0),且ac满足.点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点Q从点O同时出发,以每秒2个单位长度的速度向点C运动,当点Q到达点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t(秒).

    (1)BC两点的坐标为:B C

    (2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?

    (3)D为线段AB的中点,求当t为何值时,△ADQ是等腰三角形?

  • 22、计算:

  • 23、已知函数 y = kx2  + (k +1)x +1(k 为实数),  

    (1)当 k=3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标;  

    (2)判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由;  

    (3)当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值.

  • 24、如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A11),B32),C24).

    1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,直接写出点A1的坐标;

    2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2

    3)在(2)的条件下,求BC边所扫过的面积.(结果保留π

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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