2025年广西防城港初二下学期一检数学试卷

1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（ ）2=0，则△ABC是（   ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

3、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作需要的小时数为（　　）

A. B. C. D.

4、下列各式成立的是（   ）

A. －x－y＝－（x－y）   B. y－x＝x－y

C. （x－y）2＝（y－x）2   D. （x－y）3＝（y－x）3

5、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给下条件不能判定它为菱形的是(　　)

A．AB=AD

B．AC⊥BD

C．∠A=∠D

D．CA平分∠BCD

7、如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　）

A. S1+S2＞S3   B. S1+S2＜S3   C. S1+S2＝S3   D. S12+S22＞S32

8、已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（ ）

A．26

B．18

C．20

D．21

10、的相反数是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

12、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

13、计算：______________

14、如图，平行四边形中，为的中点，连接，若平行四边形的面积为，则的面积为____.

15、七巧板又称“智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造．小华利用七巧板（如图1）拼出一个房子模型（如图2），已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是__________________cm．

16、，补充条件________（一个即可）时，为矩形.

17、如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，若，则的度数为____________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，若BE=OE，则矩形ABCD的面积为__．

19、若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．

20、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为_____．

21、列方程解应用题：马小虎的家距离学校1400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他．已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

22、某校对八年级名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习方式的学生(含非常喜欢和喜欢两种情况)约为___________________名．

23、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出C1点的坐标   ；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并求出△ABC的面积 ．

24、【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．

【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．

（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为　 　；

（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；

【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角　 　．

【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：

（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．

25、2016年计划新安排 600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m， 从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．