2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（   ）

A. B. C. D.

2、CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为点P．若CD＝4，OP＝1，AB的值为（   ）

A.3 B.5 C. D.2

3、如图，Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，O为AC的中点，K为BC上一点，NC⊥BC，且NC＝BK，AK分别交BN、OB于M、F，AC交BN于E，连接OM，下列结论：①AK⊥BN；②OE＝OF；③∠OMN＝45°；④若∠OAF＝∠BAF，则．其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

5、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】

A．

B．

C．

D．

6、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为(    )

A. 7    B. 8

C. 9    D. 10

7、如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（       ）

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

8、已知实数分别满足，，则的值是（       ）

A．7或2

B．7

C．9

D．－9

9、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了户家庭的月平均用水量，结果如下表:

则关于这户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为:（  ）

A. B. C. D.

10、2020年4月24日，国家航天局在中国航天日线上启动仪式上公布：中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”．火星是与地球形貌最接近的大行星，火星也是我们的近邻，最近的时候距离地球约5500万千米．其中“5500万千米”用科学记数法表示为（　　）

A.550×108（米） B.55×109（米）

C.5.5×1010（米） D.0.55×1011（米）

11、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 m，b＝4 m，c＝5 m，则d＝__________ m.

12、如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k＜0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.

13、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E．如果BC=18，tanA=，那么CD=_____．

15、据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为_________．

16、己知，在矩形中，点为的中点，点为上一点，连接、，若，，，则线段的长为_________．

17、如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，以点为顶点作，使得，交延长线于点，连接、，延长交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）求证：；

（3）若，且，求的半径．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，且．

(1)求抛物线解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设P点横坐标为m，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点E为线段PD上一点，连接BE、CE，当，且△ACD的面积为时，求点E的坐标．

19、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接，将沿射线方向平移，平移后、、的对应点分别为，，，当点恰好落在反比例函数的图象上时，求点的坐标；

（3）设点过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点，，当时，直接写出的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系内，抛物线与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为D.点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.

（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当的周长最小时，求面积的最大值；

（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90°得到点N，再将点N向上平移个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

21、如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E， DF∥AB交BC于点F ．

（1）求证：四边形BEDF是菱形

（2）如果∠A=80°，∠C=30°，求∠BDE的度数．

22、县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为（单位：），某运输公司承担了运送土石方的任务．

（1）运输公司平均运输速度v（单位：天）与完成运输所需时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？

（2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土石方为（单位：），公司完成全部运输任务需要多长时间？

（3）当公司以问题（2）中的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？

23、如图，点、、分别位于的三边上，，且，求证：．

24、如图，二次函数y＝﹣x2﹣2x+4﹣a2的图象与一次函数y＝﹣2x的图象交于点A、B（点B在右侧），与y轴交于点C，点A的横坐标恰好为a．动点P、Q同时从原点O出发，沿射线OB分别以每秒和2个单位长度运动，经过t秒后，以PQ为对角线作矩形PMQN，且矩形四边与坐标轴平行．

(1)求a的值及t＝1秒时点P的坐标；

(2)当矩形PMQN与抛物线有公共点时，求时间t的取值范围；

(3)在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R，作关于原点（0，0）的对称点为R′，当点M恰在抛物线上时，求R′M长度的最小值，并求此时点R的坐标．