2024-2025学年（下）中卫九年级质量检测数学

1、小刚参加射击比赛，成绩统计如表，下列说法正确的是（　　）

A．极差是2环

B．中位数是8环

C．众数是9环

D．平均数是9环

2、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin E的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、如果与互为倒数，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A．众数是2.3

B．平均数是2.4

C．中位数是2.5

D．方差是0.01

5、已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

A. 图象必经过点（﹣3，2）    B. 图象位于第二、四象限

C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3    D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

6、如图，在正五边形ABCDE中，对角线与EB分别相交于点下列结论错误的是

A. 四边形EDCN是菱形

B. 四边形MNCD是等腰梯形

C. 与相似

D. 与全等

7、如图，菱形的顶点在反比例函数的图象上，∥轴，边、分别交轴于点、，若，，，则值为（　　）

A.-12 B.-6

C.-18 D.6

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，按照规律第5个图形有_______个小圆( )

A.32 B.34 C.36 D.38

9、下列图形中，中心对称图形有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、宁波地铁号线起于东钱湖云龙站，终于俞范路站，全长公里，均为地下线，项目投资亿元，建设工期年．其中亿元用科学记数法可表示为（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

11、要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：________．(只写一种)

12、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点；

②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；

③函数图象有可能经过两个象限；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

其中正确的结论有   ．

13、请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形_______．

14、如图，在中，，，点是的中点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围是______．

15、若正比例函数和反比例函数的图象的一个交点为、，则另一个交点为________．

16、若扇形的面积为，它所对的圆心角为，则这个扇形的半径为________．

17、某校九年级共有学生450人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

注：成绩只能为0.5的整数倍．

b．将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：，

）：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)报据上述的信息可以判断，本学期九年级学生体育测试成绩明显优于上学期，理由是_______（至少从两个不同的角度回答）；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有_________名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“本班在上学期的体育测试成绩的众数一定出现在这一组”．请你判断小元的说法是________（填“正确”或“错误”），你的理由是________．

18、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

19、如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的圆O与CE相切于点D，，点F为OC与圆O的交点，连接AF．

(1)求证：CB是圆O的切线．

(2)若，图中阴影部分面积为，求圆O的直径AB．

20、如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD＝∠CDA，E为AB边的中点．

（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？

（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．

21、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

22、计算：（π﹣3）0﹣2cos45°﹣+|1﹣|．

23、如图，是的直径，点C是劣弧中点，与相交于点E．连接，，与的延长线相交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：．

24、如图，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)点在以为直径的圆上（点与点，点，点均不重合），试探究，、的数量关系，并说明理由．

(3)点为该图像在第一象限内的一动点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为______．