2024-2025学年（下）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列命题中，正确的是（       ）

A. 菱形的对角线相等

B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 正方形的对角线不能相等

D. 正方形的对角线相等且互相垂直

3、某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）

A．15，14 B．18，14   C．25，12   D．15，12

4、如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

5、“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为(　　)

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×104 D. 0.23×106

6、下列计算正确的是（   ）

A．2a＋3b＝5ab

B．( a－b )2＝a 2－b 2

C．( 2x 2 )3＝6x 6

D．x8÷x3＝x5

7、下列说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．平行四边形的对角线平分一组对角

D．矩形的对角线相等且互相平分

8、已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（          ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（          ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于BD长为半径画弧，两弧交于点E，连接CE交AB于F，若∠A＝30°，BC＝4，则△ACF的面积为______．

12、分解因式a2b﹣2ab2=   ．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…．在x轴正半轴上，点，，，…，在直线上．已知点，且，，，…均为等边三角形．

（1）线段的长度为_________；

（2）点的坐标为_________；

（3）线段的长度为_________．

14、将2500000用科学记数法表示为__________．

15、大于且小于的整数是___．

16、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于_____度.

17、如图，在以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D，AB=6，且E为AC的中点，过E点作

（1）求的值

（2）连接OF并求OF的长

18、解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．

19、 因式分解

化简：

20、计算：6sin60°﹣+()0+|﹣2020|．

21、如图，在四边形中，，，平分交于点，平分交于点，求证：．

22、如图，抛物线过，两点，点，关于抛物线的对称轴对称，过点作直线轴，交轴于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一动点，且位于第四象限，当的面积为6时，求出点的坐标；

（3）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以点，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时称这样的点为“美丽点”，共有多少个“美丽点”？请直接写出当点为“美丽点”时，的面积．

23、胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为　　　；

(3)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

24、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC＝6，cosC＝时，求⊙O的半径．