2025年甘肃兰州初二下学期一检数学试卷

1、在方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知 ，则的值为（   ）

A.2 x  5 B.—2 C.5  2 x D.2

3、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变

D. 线段EF的长不能确定

4、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A. B. C. D.x为任意实数

6、点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（　　）

A. y1 ＝y2 B. y1 ＜y2 C. y1 ＞y2 D. y1 ≥y2

7、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

8、一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情况是（　　）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

9、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）

A．±1

B．0

C．1

D．0和1

10、已知等腰三角形的一边长3，另一边长 8，则它的周长是（    ）

A.14 B.19 C.14或19 D.无法确定

11、小伟用50元去购买口罩与消毒液，已知一个口罩7元，一瓶消毒液15元，他买了两瓶消毒液，则他最多还能买__________个口罩．

12、使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论中正确的是_____．（填序号）

①∠AGE=67.5°；②四边形AEFG是菱形；③BE=2OF；④DG=CO．

13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

14、若=2-m,则满足条件的非负整数m的个数为___.

15、如图，在中， 分别是边上的点，则的度数为_________．

16、若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

17、在公路上，我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，高度为h，速度为V， 宽度为L．请你用不等式表示图中各标志的意义:___________________．(任选一个表示即可)

18、已知在中，，，，是边上的一个动点，则线段长的最小值是______．

19、如图，矩形中，对角线、交于点O，如果，那么的度数为________．

20、直接想出不等式的解集：

（1）x＋3＞6的解集   ；（2）2x＜12的解集   ；

（3）x－5＞0的解集   ；（4）0.5x＞5的解集   .

21、（1）如图①，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，过点A作FA⊥AE于A，与CD的延长线交于点F，求证：AE＝AF；

（2）如图②，当点E是正方形ABCD的边BC延长线上的任意一点时，过点A作FA⊥AE于A，交CD的延长线于点F．结论AE＝AF是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

22、已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．

（1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；

（2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函数的解析式．

23、已知，等腰直角中，，，为边上的一点，连接，以为斜边向右侧作直角，连接并延长交的延长线于点．

(1)如图1，当，，时，求线段的长；

(2)如图2，当时，求证：点为线段的中点；

(3)如图3，点与点重合，，为边上一点，为边上一点，连接，当取最大值时，请直接写出三角形周长的最小值．

24、如图，在平面直坐标系中，折线与线如图所示．

（1）直线与轴交点的坐标为 ；

（2）请用分段函数的形式表示折线

（3）若直线与折线有且仅有一个交点，直接写出的取值范围．

25、下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前分钟内的平均速度是   .

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求与的函数关系式