2024-2025学年（下）天门七年级质量检测数学

1、为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是(   )

A. [2x－(y＋z)]2

B. [2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]

C. [y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]

D. [z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]

2、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝(     )

A．∠1＋∠2

B．∠2－∠1

C．180°－∠1＋∠2

D．180°－∠2＋∠1

3、下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　）

A．70°

B．70°或86°

C．86°

D．30°或38°

5、不等式 x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.          B.          C.          D.

6、若多项式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，则m的值为( 　 )

A. 3    B. ±3    C. ±6    D. 6

7、某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .

A.   B.   C.   D.

8、小明从学校图书馆借到一本有108页的图书，计划在10天之内读完．如果开始2天每天只读8页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读页，根据题意可列不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）

A. B.

C. D.

10、下列说法正确的个数有（ ）

①有一个锐角和它的对边分别相等的两个直角三角形全等；②有两边分别相等的两个直角三角形全等；③有两个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

11、下列计算正确的是( )

A. (－a)·(－a)2·(－a)3＝－a5

B. (－a)·(－a)3·(－a)4＝－a8

C. (－a)·(－a)2·(－a)4＝a7

D. (－a)·(－a)4·a＝－a6

12、下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(　　)

A．对同批次灯泡的使用寿命的调查

B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D．对中央电视台“战疫情”栏目收视率的调查

13、若，则_____.

14、已知22x+1＋4x＝48，则x＝___________；

15、已知x2=2y+5，y2=2x+5(x≠y)，则x3+2x2y2+y3的值为____．

16、如果一个角的度数是，那么这个角的余角度数为______°．

17、计算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a3·a2 =______；a3 ÷a2 =______；（—3ab2 ）2 =______

18、在实数范围分解因式：____.

19、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用___调查方式合适一些.

20、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于_____．

21、已知方程组的解满足x﹣2y＜8．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值．

22、计算：

23、如图所示，已知，按下列要求作图：

（1）作角平分线AD；

（2）作的中线BE；

（3）作中AC边上的高BF．

24、已知关于的方程组的解为负数，为非正数，求的取值范围

25、对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，给出如下定义：

将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．

例如：若点M(﹣1，1)，点N(2，﹣2)，则点M与点N的“折线距离”为：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6．

根据以上定义，解决下列问题：

已知点P(3，2)．

（1）若点A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；

（2）已知点B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接写出b的取值范围；

（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d(P，T)＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．