2024-2025学年（下）福州九年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标为（ ）

A. （1,-3）   B. (-1,3)   C. (-1,-3)   D. (1,3)

2、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（    ）

A. 6 cm    B. 7 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

3、设．则在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（   ）

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

4、某车间原计划 15 个小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 个，用了 12 小时不但完成任务，而且 还多生产 70 个，设原计划每小时生产 x 个零件，所列方程为（   ）

A.15x＝12（x+10）+70 B.12（x+10）＝15x+70

C. D.

5、已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数比小的数是（ ）

A. 0   B. 1   C.   D.

7、抛物线的顶点坐标所在象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

9、2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为，则下列关于的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（　　）

A. 120m   B. 100m   C. 75m   D. 25m

11、“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)

12、勾股定理是一个基本的几何定理，有数百种证明方法．“青朱出入图”是我国古代数学家证明勾股定理的几何证明法．刘徽描述此图“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，加就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也”．若图中，，则______．

13、分解因式：9a3﹣ab2=_____．

14、﹣9的相反数是________．

15、方程的根为_____．

16、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________

17、计算：

（1）

（2）

18、化简：÷（a﹣）．

19、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

20、如图1，线段AB及一定点C、P是线段AB上一动点，作直线CP，过点A作AQ⊥CP于点Q，已知AB＝7cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为y1cm，P、Q两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为　 　cm．

21、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

22、某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

23、为积极响应市政府提出的“建设美丽南宁”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

（3）在投稿篇数为9篇的四个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

24、如图， ,AD=15,AC=16.求BD、EC的长.