2025年山西晋城初二下学期一检数学试卷

1、如图，点是正方形的对角线上一点（点不与点、重合），于点，于点，连接，给出下列几个结论：①；②；③当是等腰三角形时，；④．其中有正确有（ ）个．

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式，不能与合并的是（  ）

A. B. C. D.

3、将一次函数图像向下平移个单位，与双曲线交于点A，与轴交于点B，则=( )

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(   )

A. B. C. D.

5、如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（　　 ）

A. 70°   B. 80°   C. 90°   D. 100°

6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、在下列各式中,化简正确的是(       )

A．=3

B．=±

C．=a2

D．=x

8、正方形、、…按如图所示的方式放置.点、、…和点、、…别在直线和轴上，则点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、计算的值为( )

A. 1 B.

C.  D.

10、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

11、根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为_____．

12、当时，二次根式的值为________．

13、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

14、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____．

15、已知一元二次方程的两个根为和，则________．

16、如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是____．

17、某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为y＝________.

18、如图，在网格(网格的正方形边长为)中，格点四边形是菱形，则此四边形的面积等于________．

19、如图，若直线与直线交于点，且两条直线与轴分别交于点、点；那么的面积为____．

20、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

21、计算：（1）

（2）（）（）-（）

22、计算：（1）-

（2）解方程：x²+4x-5=0

23、如图，在中，，点在对角线上，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒．

（1）求证；四边形为平行四边形；

（2）求为何值时，四边形为矩形．

24、一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。

25、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当AD⊥BC时，四边形EFGH是哪种特殊的平行四边形？