2024-2025学年（下）吕梁九年级质量检测数学

1、如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

3、据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为

A.     B.     C.   D.  

4、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是（       ）．

A．乙车比甲车先出发2小时；

B．乙车速度为40千米/时；

C．、两地相距200千米；

D．甲车出发75分钟追上乙车．

5、在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，点E在对角线BD上，交AB于点M，交AD于点N，则下列式子错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列四个数中，最小的是（   ）

A.-2 B.∣-4∣ C.-（-1） D.0

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）

A．80°

B．100°

C．60°

D．40°

9、已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是

10、已知二次函数 y  x x m 1的图象与 x 轴有交点，则m 的取值范围是（   ）

A.m  5 B.m  2 C.m  5 D.m  2

11、将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为__________．

12、分解因式=______．

13、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．   

14、在一个不透明的盒子有6个完全一样的球，分别写着数字1、2、3、4、5、6，从中摸出一个记下球上的数字，然后放进去，在摸一个球，则两次摸出球上的数字之和为5的概率为__________．

15、直角三角形中，除直角外，由已知_______求出未知______的过程，叫做解直角三角形．

16、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为边AD上一动点，把△BAE沿直线BE折叠，恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则△EBD的面积S= ．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB有何种位置关系？请说明理由．

18、如图1，我们知道，若点将线段分成两部分，且，则称点为线段的黄金分割点．类似的，我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形，如图，是的直径，点在上，，过点作直线分别交直线和于点、，连接，．

(1)求的度数，并证明是黄金三角形；

(2)求证：点是线段的黄金分割点；

(3)对于实数：，如果满足，则称为，的黄金数，为，的白银数．

①实数，且为，1的黄金数，为，1的白银数，求的值．

②实数，，，分别为，t的黄金数和白银数，求的值．

19、如图，AB是半圆形量角器的直径，点O为半圆的圆心，DA与半圆O相切于点A，点P在半圆上，且点P对应的示数为120°（60°），点C是上一点（不与点P重合）．连接DO交半圆O于点E，点E对应的示数为60°（120°）．

(1)连接PC，AC，求∠PCA的度数；

(2)连接AP，PB，求证：△DAO≌△APB；

(3)若直径AB上存在一点M，使得EM＋PM的值最小，已知半圆O的半径是2，直接写出EM＋PM的最小值．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据函数的图象，直接写出不等式的解集；

(3)点是轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．

21、如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.

求二次函数的解析式；

点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.

22、小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏

(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：

(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；

23、如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）连接AF，DE，试证明：四边形AFDE是平行四边形．

24、计算：

（1）

（2）（1＋a）（1－a）＋a（a－3）