2024-2025学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是(　　)

A．(0，0)

B．(0，2)

C．(2，－4)

D．(－4，2)

3、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　）

A.10 B.15 C.20 D.25

4、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B.抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7

C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上

D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块

5、如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　)

A.－4 B.4

C.－8 D.8

6、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（       ）

A．12

B．4

C．

D．

9、如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，分别与相切于A、B，，C为上一点，则的度数为（       ）

A．110°

B．120°

C．125°

D．130°

11、不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是_______．

12、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于______

13、据黄石市统计局和国家统计局黄石调查队联合发布的消息知，2020年黄石生产总值1641.32亿元．用科学记数法表示1641.32亿元，可表示为______元．

14、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长___．

15、不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．

16、分解因式：-4xy2+x=______．

17、如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，．

(1)求∠BDE的大小；

(2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小．

18、计算

（1）

（2）解不等式组

19、计算：．

20、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣+2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当△EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE﹣RQ|的最大值；

（2）如图2，在（1）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（－3，0），cos∠ACO＝．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出当x＜0时，kx＋b＜的解集．

22、如图，二次函数的图象与轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为P，直线与过点B且垂直于轴的直线交于点D，且CP：PD=1：2，tan∠PDB=．

（1）请直接写出A、B两点的坐标：A   ， B   ；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上找一点M使|MC-MB|的值最大，则点M的坐标为____．

23、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)和点B(−3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)点N为第二象限内抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．

(3)若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨．

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案．