2024-2025学年（下）伊春九年级质量检测数学

1、春季天气多变，易滋生细菌，是流感、诺如病毒等传染病的高发期．各校积极开展“多病同防”的系列教育活动．某市卫生部门统计，截止3月15日，全市有万人感染了春季流行病，用科学记数法表示万，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一次函数y=－x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．以上结论都正确

3、在数-6，-2，-3，-1.2中，最大的负整数的是（    ）

A. 0    B. -2    C. -3    D. -1.2

4、某中学有一块长 30m，宽 20m 的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm，则可列方程为（   ）

A.（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30

B. ＝×20×30

C.30x+2×20x＝×20×30

D.（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30

5、在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（       ）

A．只需经过两次轴对称变换

B．只需经过两次中心对称变换

C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换

D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

6、已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1∶9，则△ABC与△DEF的高的比为(　　)

A. 1∶3   B. 1∶9   C. 1∶18   D. 1∶81

7、如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．80°

D．90°

9、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=25°，则∠BOC的度数是（            ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

10、据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（    ）

A. 8.27122×1012    B. 8.27122×1013    C. 0.827122×1014    D. 8.27122×1014

11、如图，双曲线（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是_____．

12、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表（不完整）如下表所示．如果次数在110次（含110次）以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为_____．

13、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是5，方差是5，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数是_____，方差是_____．

14、如图，点、的坐标分别为、，点为轴上的一点，若点关于直线的对称点落在轴上，则点的坐标为___．

15、双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类” ．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有______名．

16、如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

17、解不等式组：

18、如图，四边形为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长；

19、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB．

(1)按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）；

(2)若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点．

①求证：BC是⊙O的切线；②若，求⊙O的半径．

20、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）

21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；

（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

22、计算﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2020+（）﹣2．

23、如图，在中，，于点D，点E为的中点，的延长线交的延长线于点F.求证：.

24、计算：．