2024-2025学年（下）鄂尔多斯七年级质量检测数学

1、如图，直线，直线与，分别相交于，两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

2、如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（ ）

A．PA

B．PB

C．PC

D．PD

3、下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（   ）

①；②；③；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．调查国产航母的所有零部件质量

B．调查澄江县的空气污染情况

C．调查一批新型节能灯的使用寿命

D．调查澄江县七年级学生对冒天山的知晓率

5、如图，在阴影区域内的点可以是（ ）

A.（1，2） B.（3，－2） C.（－3，2） D.（－3，－2）

6、判断下列语句，不是命题的是（ ）

A.线段的中点到线段两端点的距离相等

B.相等的两个角是同位角

C.过已知直线外的任一点画已知直线的垂线

D.与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交

7、如图，AB//CD，F为的平分线的交点，于点E，且EF=6，则AB与CD之间的距离是（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、已知，则的值是（  ）

A. -1 B. 1 C. 5 D. -5

10、如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（ ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

11、化简xy[xy(xy－1)＋1]的结果为( )

A. x2y2－xy＋1   B. x3y3－x2y2＋xy

C. x3y3－xy＋1   D. x3y3＋xy＋1

12、若不等式组的解集是 ，则 的值为（ ）

A.-1 B.2 C.3 D.4

13、若，则用表示的式子为____________________．

14、已知m2+km+9是一个关于m的完全平方式，则k=_________.

15、点到轴和轴的距离之和是__________．

16、如果可以用完全平方公式进行因式分解，则__________．

17、如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为　________

18、以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.

19、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．

20、数的相反数是______ ．

21、解不等式组：

22、由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元．（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型、B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中A型口罩上涨．B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案．请设计出来．

23、计算：.

24、在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC(不含边界)上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图2，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．

25、第一届中非经贸博览会于年月日至日在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购进甲、乙两种文化衫进行销售，若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元；若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元.

（1）求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元？

（2）若该服装店决定用不超过元的资金购进这两种服装共件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，那么该商店共有哪几种进货方案？

26、解下列方程组：