2024-2025学年（下）武威九年级质量检测数学

1、如图，内接于，，，则劣弧AB的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（   ）

A.8 B.6 C.7 D.4

4、已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）

A. （2，0） B. （0，2） C. （1，3） D. （3，﹣1）

5、若﹣1＜x＜0，则﹣＝（　　）

A．2x+1

B．1

C．﹣2x﹣1

D．﹣2x+1

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是的切线，为切点，是过点的割线，，，则的半径长为（ ）

A. 15cm    B. 10cm    C. 7.5cm    D. 5cm

8、某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看目标的俯角，并测得飞机距离地面目标的距离为米，则此时飞机高度为（ ）

A. 1200米    B. 400米    C. 800米    D. 1200米

9、如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是

A． B． C． D．

10、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　　）

A.12 B.18 C.20 D.12或20

11、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______．

12、分解因式：4x3﹣xy2=______．

13、在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_____．

14、习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为_____．

15、如图，在等边三角形中，，点，，分别是边，，边上的动点，则周长的最小值是______．

16、图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）．图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为___cm

17、先化简，再求值：，其中x=4．

18、计算：

（1）；

（2）．

19、如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．

（2）求证：ED是⊙O的切线．

20、某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.

（1）请直接写出与的函数关系式；

（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？

（3） 设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？

21、已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直线l经过点A(不经过点B或点C)，点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD.

(1)如图1，

①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.

②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)为______.

(2)如图2，当α＝60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE＝BD.

(3)如图3，当α＝90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF.将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值.

22、如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，AD= 5，BD=3，点P从点A出发，沿折线AB- BC以每秒个单位长度的速度向终点C运动(点P不与点A、B、C重合)．在点P运动的过程中，过点P作AB所在直线的垂线．交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=2．MN与BD在PQ的同侧，设点P的运动时间为t(秒)，

(1)当t= 5时，求线段CP的长；

(2)求线段PQ的长(用含t的代数式表示)；

(3)当点M落在BD上时，求t的值；

(4)当矩形PQMN与▱ABCD重叠部分圆形为五边形时，直接写出t的取值范围．

23、如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点，连接AE、BE．

(1)_______________；

(2)请直接写出当满足什么条件时，；

(3)求的面积．

24、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴的正半轴于点B，点C在x轴的正半轴上，连接BC，．

（1）求点A，C的坐标；

（2）如图1，点P在第一象限内，横坐标为t．轴于点D，于点E，，求m与t之间的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）

（3）如图2，在（2）的条件下，设BC交DP于点F，当时，求m的值．