2024-2025学年（下）苗栗七年级质量检测数学

1、某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为 （ ）

A．

B．＜

C．≥

D．≥

2、下列实数中，有理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是（  ）

A.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径

B.了解湖南卫视人民的名义反腐剧的收视率

C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况

4、若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km．若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（   ）

A.x＝2 B.2≤x≤8 C.2≤x≤5 D.2＜x＜8

7、用加减消元法解方程组时，如果消去y，最简便的方法是（       ）

A．②×2①

B．②×2①

C．①×4②×3

D．①×4②×3

8、不等式组，的解集在数轴上表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

9、在正整数范围内，方程 x＋4y＝12的解有（   ）

A.0 组 B.1 组 C.3 组 D.2组

10、方程组，的值为是（   ）

A.0 B.1 C. D.2

11、计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（　　）

A. ﹣2x2+3x B. ﹣2x2+3x+1 C. ﹣2x2+3x﹣1 D. 2x2+3x+1

12、下列说法中，正确的是(   )

A. 两个全等三角形，一定是轴对称的

B. 两个轴对称的三角形，一定是全等的

C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

13、若已知公式，当时，；当时，，则的值为______．

14、已知是关于x的一元一次不等式，   则m的值为___________.

15、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________．

16、如图，把一条直的等宽纸带折叠，的度数为__________．

17、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=22°，则∠2的度数为______．

18、已知点且点到两坐标轴距离相等，则_________.

19、如图，直线，为直线上一点，、分别交直线于点、，平分，，垂足为点，若，则__________.（用含的式子表示）

20、方程组将得_____________.

21、如果 x 是一个有理数，我们定义x 表示不小于 x 的最小整数． 如3.2  4 ， 2.6  2 ， 5  5 ， 6  6.由定义可知，任意一个有理数都能写成 x  x  b 的形式（ 0≤b＜1 ）．

(1)直接写出x 与 x ， x  1的大小关系；

提示1：用“不完全归纳法”推导x 与 x ， x  1的大小关系；

提示2：用“代数推理”的方法推导x 与 x ， x  1的大小关系．

(2)根据（1）中的结论解决下列问题：

① 直接写出满足3m  7  4 的 m 取值范围；

② 直接写出方程3.5n  2  2n  1 的解．.

22、先阅读下列段文字，再解答问题：

已知在平面内有两点其两点间的距离公式为：

（1）已知点P（2，4）、Q（-3，-8），试求P、Q两点间的距离；

（2）已知点A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判断线段AB、BC、AC中哪两条线段是相等的？并说明理由；

（3）已知点且MN=10，求的值．

23、已知关于、的方程组的解是非负数．

（1）求方程组的解（用含的代数式表示）

（2）求的取值范围；

（3）化简：．

24、对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是 ，求方程组 方程组的解．

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．

25、因式分解：

(1)                                    

(2)

26、将不等式组的解集表示在数轴上，并指出这个不等式组的非负整数解．