2024-2025学年（下）金华九年级质量检测数学

1、H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）

A. 3.0×10﹣8 米    B. 30×10﹣9 米

C. 3.0×10﹣10 米    D. 0.3×10﹣9 米

2、如果，那么a的取值范围(       )

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、式子有意义的的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

5、如图放置的一个圆柱，则它的左视图是 （   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、满足的数在数轴上表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )

A．(4，2)

B．(4，1)

C．(5，2)

D．(5，1)

9、一个数的绝对值是5，这个数是（　　）

A．5

B．

C．5和

D．0

10、观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、某中学组织的“红旗大赛”，名选手的成绩统计如右图，已知成绩在分以上的选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定名参加“红歌大赛”，则恰好选到一名男生和一名女生的概率为__________．

12、在平面直角坐标系中，如果存在一点P(a，b)，满足ab＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数y＝|x|－6的图像上负倒数点的个数为______个．

13、若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是 _____．

14、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

15、写出一个比5大且比6小的无理数________．

16、某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．

17、（1）计算：．

（2）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

任务一：

①填空：上述材料中小明同学解一元二次方程的数学方法是　 　，依据的一个数学公式是　 　；第　 　步开始出现错误；

任务二：

②请你直接写出该方程的正确解．

18、如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

（1）如图①， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图②，若，连接，求证：．

19、解方程：

（1）56（1﹣x）2＝31.5

（2）3x2＝4x+1

（3）x（x+10）＝900

20、计算：

21、如图，二次函数的图象交轴于点，点，交轴于点

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接，在直线上方的抛物线上有一点，过点作轴的平行线，交直线于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数关系式；

（3）若点在轴上，是否存在点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

22、如图，在菱形中，点、分别为延长线、延长线上两点，、分别与、交于，两点，若，求证：．

23、如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．

（1）求线段AC的长．

（2）求线段EF的长．

（3）点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出，并直接写出线段DH的长．

24、已知，求代数式的值．