2024-2025学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）

A. B. C. D.

2、－5的绝对值是（       ）

A．±5

B．5

C．－5

D．

3、如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

4、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、函数的图像过点，使函数值成立的取值范围是（ ）

A.或 B. C.或 D.

6、如图是一物体的三视图，则这个几何体的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、我省地处江、淮、汔沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达“亿”立方米，其中亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生大约有(　　)

A. 2160人 B. 7.2万人

C. 7.8万人 D. 4500人

10、一组数据2，4，5，3，2的中位数是（       ）

A．5

B．3.5

C．3

D．2.5

11、如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似

12、已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．

13、如图，已知A(1，5)，直线l1：y=x，直线l2过原点且与x轴正半轴成60°夹角，在l1上有一动点M，在l2上有一动点N，连接AM、MN，则AM+MN的最小值为_____.

14、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

15、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于_____．

16、如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是_________度．

17、已知：等腰，，以为直径的，分别交、于点、点．

（1）如图1，求证：点为弧的中点；

（2）如图2，点为直径上一点，过点作，交过点且垂直于的直线于点，连接，，设，，求与的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为弧上一点，连接交于点，延长交于点，若，，，求弦的长．

18、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的；

（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是________；

（3）确定一个格点D，使得经过D以及中的一个顶点的直线将分成两个面积相等的三角形.

19、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，连接、．

（1）点是直线下方抛物线上一点，当面积最大时，为轴上一动点，为轴上一动点，记的最小值为，请求出此时点的坐标及；

（2）在（1）的条件下，连接交轴于点，将抛物线沿射线平移，平移后的抛物线记为，当经过点时，将抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得的曲线记为，点为曲线的顶点，将沿直线平移，得到，在平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出的横坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点与y轴交于点C，D为抛物线顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点C的直线交抛物线于另一点E，若∠ACE=60°，求点E的坐标．

（3）如图2，直线交抛物线于P，Q两点，求△DPQ面积的最小值．

21、在疫情期间，某地推出线上名师公益大课堂，为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导．参与学习第一批公益课的人数达到2万人，因该公益课社会反响良好，参与学习第三批公益课的人数达到2．42万人．参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同．

（1）求这个增长率；

（2）据大数据统计，参与学习第三批公益课的人数中，师生人数在参与学习第二批公益课的师生人数的基础上增加了80%；但因为已经部分复工，其他社会人士的人数在参与学习第二批公益课的其他社会人士人数的基础上减少了60%．求参与学习第三批公益课的师生人数．

22、在平面直角坐标系中， 抛物线 与 轴交于点 、点 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ， 且过点 ．

(1)求抛物线的表达式：

(2)如图 1， 点 为直线 上方抛物线上 （不与 重合） 一动点， 过点 作 轴， 交 于 ，过点 作 轴， 交直线 于 ， 求 的最大值及此时点 的坐标；

(3)如图 2， 将原抛物线沿 轴向左平移 1 个单位得到新抛物线 ， 点 为新抛物线 上一点， 点 为原抛物线对称轴上一点， 当以点 为顶点的四边形为平行四边形时， 求点 的坐标， 并写出求其中一个 点坐标的解答过程．

23、如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点该物上限一点，且．

（1）抛物线的解析式为：____________；

（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；

（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、（1）计算： ；

（2）已知，求的值．