2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为元，则可列方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（   ）

A.4.4 B.4 C.3.4 D.2.4

3、下列说法中不正确的是（　　）

A. 相似多边形对应边的比等于相似比

B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比

C. 相似多边形周长的比等于相似比

D. 相似多边形面积的比等于相似比

4、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

5、一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、下列图形中，是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　）

A．﹣12

B．﹣8

C．﹣6

D．﹣4

8、下列计算正确的是（     ）

A．a3·a2＝a6

B．(－a)2＝a2

C．a6÷a2＝a3

D．2a＋b＝2ab

9、某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：

则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）

A．12

B．13

C．13.5

D．14

10、如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、将抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是_______．

12、如图，在中，，点的坐标为，，、分别是射线、线段上的点，且，以、为邻边构造平行四边形，①若线段与交于点，当时，则_______；②把沿着进行折叠，当折叠后与的重叠部分的面积是平行四边形的时，则_______．

13、如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为___________．

14、如图，是等边三角形，且，点为直线上的一个动点，连结，将线段绕点顺时针旋转至，点为线段上的一个动点，则两点间距离的最小值为______．

15、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为__________．

B．用科学计算器计算： __________．（结果精确到）

16、中国象棋中一方个棋子，按兵种不同分布如下：个帅，个兵、士、象、马、车、炮各个．若将这个棋子反面朝上放在棋盘中，任取个是兵的概率是________．

17、很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图．

（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？

（参考数据：）

（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分；时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分．若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚．

18、某中学对本校学生为抗震救灾自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，根据图表回答下列各问：

（1）求学校一共抽样调查的人数；

（2）求这组数据的众数、中位数；

（3）若该校共有1170名学生，估计全校学生共捐款多少元．

19、计算：

20、计算：

(1)

(2)

21、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．

（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．

①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；

（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

22、小丽的妈妈到水饺店买水饺，她手中的现金恰好只能买3两A类馅心的水饺或4两B类馅心的水饺，她准备买1斤水饺（A、B类馅心的水饺各半斤），于是向店家支付了手中的全部现金，再用电子支付的方式付了46元，求小丽妈妈手中的现金有多少元？

23、计算： ．

24、我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=﹣2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．

（1）求y1与月份x的函数关系式；

（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？

（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？